hihocoder1241 : Best Route in a Grid

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传送门

题意：

给定一个n*n的矩阵，每次只能往下或者往左走，而且0的位置不能走，求最后走的格子的数的乘积末尾连续0的最小个数。

分析：

很明显最后末尾连续0的个数和素因子2和素因子5的数量有关。那么我们就做两次dp,设 dp[i][j] 表示走的 (i,j) 的时候素因子2/5的最小的个数。然后那就是一个简单的dp了。

Code:

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 1e3+10;

int a[maxn][maxn];

int dp[maxn][maxn];

int cnt1[maxn][maxn];
int cnt2[maxn][maxn];

const int inf = 1000000;

int fen(int x,int f) {
    int num = 0;
    while(x%f==0) {
        num++;
        x=x/f;
    }
    return num;
}

void debug() {
    cout<<"======================"<<endl;
    for(int i=0; i<=n; i++) {
        for(int j=0; j<=n; j++) {
            cout<<dp[i][j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    cout<<"======================"<<endl;
}

int main() {
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)) {
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            for(int j=1; j<=n; j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        }
        memset(cnt1,0,sizeof(cnt1));
        memset(cnt2,0,sizeof(cnt2));
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            for(int j=1; j<=n; j++) {
                if(!a[i][j]) {
                    cnt1[i][j]=inf;
                    cnt2[i][j]=inf;
                } else {
                    cnt1[i][j]=fen(a[i][j],2);
                    cnt2[i][j]=fen(a[i][j],5);
                }
            }
        }
        for(int i=0; i<=n; i++)
            dp[i][0]=dp[0][i]=inf;
        dp[1][0]=0,dp[0][1]=0;
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            for(int j=1; j<=n; j++) {
                dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i-1][j])+cnt1[i][j];
            }
        }
        int tmp = dp[n][n];
        for(int i=0; i<=n; i++)
            dp[i][0]=dp[0][i]=inf;
        dp[1][0]=dp[0][1]=0;
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            for(int j=1; j<=n; j++) {
                dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i-1][j])+cnt2[i][j];
            }
        }
        printf("%d\n",min(tmp,dp[n][n]));
    }
    return 0;
}
/*** 3 2 5 2 2 5 2 2 5 2 5 5 5 5 2 2 5 5 5 2 2 5 5 5 2 2 5 5 5 2 2 5 5 5 2 2 ****/