hdu 3790 最短路径问题（距离和费用）

最短路径问题

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Problem Description

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

 

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

 

Output

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3 2 1 2 5 6 2 3 4 5 1 3 0 0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    9 11
   
   
   
   

解题思路：首先表示一下我做这道题的感受：尼玛，饭都没吃。刚开始看到的时候想了一会儿觉得有点思路，就开始做了，过了许久，代码算是写出来了，题上给的测试数据也对了，结果一提交立马就错。开始郁闷~~~      接着就开始找错误，找了许久（因为之前考虑到亮点之间可能有多条路径的情况），最后发现还是错在了距离和费用覆盖的问题上，折腾了老半天才改正确了。不过这个题在迪杰斯特拉查找最短路中应该注意：从起点到下一个要经过的点的距存在相等，即到下一个点可能有多个满足条件，对于这些点应该一一个处理，具体的解释代码中给的有。提交正确后再想想这个题确实不难，难就难在细节处理上。所以还是细节决定成败啊！！！

代码最后我给出了三组测试数据，这三组数据的测试结果没问题的话，那提交应该也就没什么问题了

具体代码：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Min(a,b) a>b?b:a
struct Node
{
	int adj,val;
}g[1005][1005];
int dist[1005];//距离 
int value[1005];//费用 
int used[1005];//标记 
int n,m,i,j;
void Dijkstra(int s)
{
	memset(dist,0x3f,sizeof(dist));
	memset(value,0x3f,sizeof(value));
	memset(used,0,sizeof(used));
	dist[s]=0;//从起点开始 
	value[s]=0;
	while(1)
	{
		int k,u=-1,d[1005]; 
		int min=INF;
		memset(d,0,sizeof(d));
		for(i=1;i<=n;i++)
			if(used[i]==0&&dist[i]<min)//找出从起点到下一个最小距离的顶点 
			{
				min=dist[i];
				u=i;//记录下标 
			}
		if(u==-1)//判断所有顶点是否都到达过
			return ;
		for(i=1,k=0;i<=n;i++)
			if(dist[u]==dist[i]&&used[i]==0)
				d[k++]=i;//从起点到下一个要访问的顶点的最小距离可能有多个 
		for(i=0;i<k;i++)
			used[d[i]]=1;	
		for(i=0;i<k;i++)//多个满足的点分别进行迪杰斯特拉最短路查找	
			for(j=1;j<=n;j++)
				if(g[d[i]][j].adj!=INF && (dist[d[i]]+g[d[i]][j].adj)<=dist[j])
				{//原理与 main()函数中建立邻接矩阵一样 
					if((dist[d[i]]+g[d[i]][j].adj)<dist[j])
						value[j]=value[d[i]]+g[d[i]][j].val;
					else
						value[j]=Min(value[j],value[d[i]]+g[d[i]][j].val);
					dist[j]=dist[d[i]]+g[d[i]][j].adj;
				}
	}
}
int main()
{
	while(scanf("%d%d",&n,&m) && (n||m))
	{
		int a,b,d,p;
		memset(g,0x3f,sizeof(g));
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&d,&p);
			if(d<=g[a][b].adj)//处理路径距离问题 
			{
				if(d==g[a][b].adj)//如果距离相等，则存放最少的费用 
					g[a][b].val=g[b][a].val=Min(p,g[a][b].val);
				else//否则，存放新路径距离的费用 
					g[a][b].val=g[b][a].val=p;
				g[a][b].adj=g[b][a].adj=d;//填充路径距离 
			}
		}
		int s,t;
		scanf("%d%d",&s,&t);
		Dijkstra(s);
		printf("%d %d\n",dist[t],value[t]);
	}
	return 0;
}

/*
//测试数据 
2 2
1 2 5 10
2 1 4 12
1 2
4 12

4 4
1 2 5 6
2 3 4 5
1 4 5 10
4 3 4 2
1 3
9 11

6 7
1 2 5 6
1 3 5 1
2 6 2 1
3 4 1 1
4 2 1 1
4 5 1 1
5 2 3 1
5 6
4 3
*/

//		邻接矩阵的输出 
//		for(i=1;i<=n;i++)
//		{
//			for(j=1;j<=n;j++)
//			{
//				if(g[i][j].adj==INF)
//					printf("%d/%d  ",0,0);
//				else
//					printf("%d/%d  ",g[i][j]);
//			}
//			printf("\n");
//		}