FATE

Problem Description

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

Input

输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

Output

输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

Sample Input

10 10 1 10
1 1
10 10 1 9
1 1
9 10 2 10
1 1
2 2

Sample Output

0
-1
1

  中文题意便不加描述。本题运用到二维背包，说起来挺神奇的。其状态转移方程是：f[i][j]=max{f[i][j],f[i-w[k]][j-1]+c[k]};其中f[i][j]表示为i个忍耐度，能杀掉j只怪兽所得到的最大经验值。说来说去还是01的不断演化，可见01是何等的基础，何等的重要。

 

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,k,s;
#define max(a,b)  a>b?a:b
int f[105][105];
int c[105],w[105];
int main()
{
	int i,j,t;
	while(cin>>n>>m>>k>>s)
	{
		for(i=1;i<=k;i++)
		    cin>>c[i]>>w[i];
		memset(f,0,sizeof(f));
		for(j=1;j<=s;j++)//最多杀多少只怪兽
		{
			for(i=1;i<=k;i++)//怪兽的种数
			{
				for(t=m;t>=w[i];t--)//忍耐度
				{
					f[t][j]=max(f[t][j],f[t-w[i]][j-1]+c[i]);
				}
			}
		}
		for(i=1;i<=m;i++)
			if(f[i][s]>=n)
				break;
			if(i>m)
				cout<<"-1"<<endl;
			else
				cout<<m-i<<endl;
	}
	return 0;
}