hdu1685 GCD 容斥原理

//数x小于等于b大于0的任意一个数，数y为小于等于d大于0的任意一个
//问有多少对x,y使得gcd(x,y) = k ;
//且(x,y),(y,x)算一对
//可以转化为[1, b/k]中的x , 和 [1,d/k]中的y,
//使得gcd(x,y) = 1 
//可以枚举x , 在[1,d/k] 的范围内找大于x,且与x互质的数有多少个
//记录所有x的素数因子
//容斥原理可得：所有不与x互素的数的个数= 1个素数因子倍数的个数 - 2个素数因子乘积的倍数的个数 + 3个……-……
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std ;
const int maxn = 100010 ;
typedef __int64 ll ;
vector<int> vec[maxn] ;
int isp[maxn] ;
void set()
{
    memset(isp, 0  ,sizeof(isp)) ;
    for(int i = 2;i < maxn;i+=2)
    vec[i].push_back(2) ;
    for(int i = 3;i < maxn;i+=2)
    {
        if(!isp[i])
        for(int j = i ;j < maxn;j+=i)
        {
            if(j != i)isp[j] = 1;
            vec[j].push_back(i) ;
        }
    }
}
ll dfs(int pos , int x , int d)//在（1，d）范围内找与x不互素的数的个数
{
    ll ans = 0 ;
    for(int i = pos ;i < vec[x].size() ;i++)
    ans += d/vec[x][i] - dfs(i+1 , x , d/vec[x][i]) ;
    return ans ;
}
int main()
{
    int T ;
    set() ;
    int cas = 0 ;
    scanf("%d" , &T) ;
    while(T--)
    {
        int a ,b ,c , d , k;
        scanf("%d%d%d%d%d" , &a , &b, &c,  &d , &k) ;
        printf("Case %d: " , ++cas) ;
        if(k == 0)
        {
            puts("0") ;
            continue ;
        }
        if(b > d)swap(b , d) ;
        b/=k ; d/=k;
        ll ans = 0 ;
        for(int i = 1;i <= b;i++)
            ans += (ll)(d - i + 1) - dfs(0 , i , d) + dfs(0 , i , i-1) ;
        printf("%I64d\n" , ans) ;
    }
}