POJ3254 Corn Fields （状态压缩DP）

题目点我点我点我

题意：给出一个n行m列的草地，1表示肥沃，0表示贫瘠，现在要把一些牛放在肥沃的草地上，但是要求所有牛不能相邻，问你有多少种放法。

思路：利用一个state数组记录所有可行状态的情况，将输入的每一行数取二进制的相反数，与state的可行状态相匹配，每一种匹配的状况再与前一行状况匹配，dp[i][j]代表第i行的第j种状态，记录第i行的第j种状态的方案数，利用层层递推，最后将最后一行所有状态方案数相加即为答案。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
#define mod 100000000
#define maxn 145 //最多12行12列，12*12种状态
int M,N,top;   //top每一行最多的状态数
int cur[13];  //记录每一行的输入
int state[maxn];  //记录每一行的状态
int dp[13][maxn];


bool ok(int x)
{
    if(x&(x<<1))return false;
    else return true;
}

void init()   //初始化
{
    top=0;
    for(int i=0;i<(1<<N);i++)
    {
        if(ok(i))state[++top]=i;
    }
}

int fit(int a,int b)  //判断状态a与b行逆状态是否有同一列都为1
{
    if(a&cur[b]) return 0;
    else return 1;
}


int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    while(~scanf("%d%d",&M,&N))
    {
        init();
        int num;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=M;i++)
        {
            for(int j=1;j<=N;j++)
            {
                scanf("%d",&num);
                if(num==0)
                    cur[i]+=(1<<(N-j));
            }
        }
        for(int i=1;i<=top;i++)
        {
            if(fit(state[i],1))
                dp[1][i]=1;
        }
        for(int i=2;i<=M;i++)
        {
            for(int j=1;j<=top;j++)  //找出与第i行符合的状态
            {
                if(!fit(state[j],i))continue;
                for(int k=1;k<=top;k++) //找出能与第i-1符合的状态
                {
                    if(!fit(state[k],i-1))continue;
                    if(state[k]&state[j])continue;    //判断是否与第i行冲突
                    dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][k])%mod;
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<=top;i++)
        {
            ans=(ans+dp[M][i])%mod;  //累加最后一行所有可能状态的值，即得最终结果
        }
        printf("%d\n",ans);

    }
    return 0;
}