poj2262

摘要：本题不难,但是一定要注意的时间界的限制.基本的思路一定是从两边往中间开始扫描,这样可以可以确保获得的素数值之差最大.但是如果只是这样做是通不过时间测试的.经过参考别人的代码,我发现尽管理论上的时间界是一样的,但是在实践中还是可以提高速度.

改进:因为用了isprime这个自定义函数,当测试很大的数的时候,它的开销是很大的.我们应当尽可能的减小对大的数进行检查.如果以从3开始的小素数开始检验,我们只需要检验N-minprime是不是素数就可以了.注意如果我们同时检测两边素数（minprime和maxprime）。我们来分析一下大概的开销.假设初始的min+max>N.那么我们的程序将会选择不停的减小maxprime,这时候每减少一次我们都要调用isprime去检查一个大数.这时候的开销很大.如果我们采用只加大minprime,注意了,我们是在计算出下一个minprime之后才检查maxprime的,总的计算次数应该是差不多（或者相同?），但是计算minprime的次数将多于maxprime,这样就成功减小了开销.

#include "stdafx.h"
#include "iostream"
using namespace std;
int isprime(int N)
{
    if(N%2 == 0&&N!=2)
        return 0;
    for (int i = 3;i*i <=N;i+=2)
    {
        if(N%i==0)
            return 0;
    }
    return 1;
}

int  main()
{
    int minprime ,maxprime,N;
    while(1)
  {
        cin>>N;
        if(N==0)
        break;
   minprime = 3,maxprime = N - 3;
   maxprime = (maxprime%2==0)?maxprime-1:maxprime;//如果max是偶数,则减1成为奇数（可能的素数）
   while(minprime<=N/2)
   {
       while(!isprime(minprime))//找到最近的最小素数
           minprime+=2;
       if(isprime(N-minprime))
       {
           cout<<N<<" = "<<minprime<<" + "<<N-minprime<<endl;
           break;
       }
       minprime +=2;
   }
}
    return 0;
}