HDU 4862 Jump 费用流

建图：

将所有点拆成两个点分别放在X和Y集，源点到所有X集，Y集到所有汇点连边。X如果能到Y，则连边。

源点连接一个X集的新节点，流量为K，这个新节点和Y集的所有点连边。

跑最大费用流，若不满流量则-1.

新节点相当于直接选择了一个起点a(Y)，而由于源点向所有点都连了边，也就是这个起点a(X)到达的下一个点b(Y)的流量也已经流入了汇点，同理b(X)的下一个点c(Y)也流入了汇点。

。。。

所以这样可以保证遍历了所有点。

其实无解的情况可以特判，若k<min(n,m)肯定无解，否则一定有解，解至少是0

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN 5555
#define MAXM 1000000
#define INF 0x3f3f3f3f
struct node
{
	int u,v,f,c,next;
}e[MAXM];
int n,k,m,head[MAXN],pre[MAXN],dist[MAXN],vis[MAXN];
int en,s,t,maxflow,mincost; //s源点，t汇点
void add(int u,int v,int c,int f)//加边
{
	e[en].u=u;
	e[en].v=v;
	e[en].c=c;
	e[en].f=f;
	e[en].next=head[u];
	head[u]=en++;
	e[en].u=v;
	e[en].v=u;
	e[en].c=-c;
	e[en].f=0;
	e[en].next=head[v];
	head[v]=en++;
}
int spfa()
{
	int i,u,v;
	for(i=0;i<=t;i++)
		pre[i]=-1,vis[i]=0,dist[i]=INF;
	dist[s]=0;
	vis[s]=1;
	queue<int>q;
	q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		u=q.front();
		q.pop();
		for(i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
		{
			v=e[i].v;
			if(e[i].f>0&&dist[u]+e[i].c<dist[v])
			{
				dist[v]=dist[u]+e[i].c;
				pre[v]=i;
				if(!vis[v])
				{
					vis[v]=1;
					q.push(v);
				}
			}
		}
		vis[u]=0;
	}
	if(dist[t]==INF)
		return 0;
	return 1;
}
void add()
{
	int v;
	int maxf=INF;
	for(v=pre[t];~v;v=pre[e[v].u])
		maxf=min(maxf,e[v].f);
	for(v=pre[t];~v;v=pre[e[v].u])
	{
		e[v].f-=maxf;
		e[v^1].f+=maxf;
		mincost+=maxf*e[v].c;
	}
	maxflow+=maxf;
}
void init()
{
    maxflow=0;
    mincost=0;
    s=0;
    t=n*m*2+2;
    en=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
char mp[20][20];
int id[20][20];
int main()
{
	int i,j,a,b,c;
    int cas;
    int ca=1;
    scanf("%d",&cas);
	while(cas--)
	{
	    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	    init();
	    for(int i=1,ID=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%s",mp[i]+1);
            for(int j=1;j<=m;j++,ID++)
            {
                mp[i][j]-='0';
                id[i][j]=ID;
            }
        }
        if(k<min(n,m))
        {
            printf("Case %d : %d\n",ca++,-1);
            continue;
        }
        add(s,t-1,0,k);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                add(s,id[i][j],0,1);
                add(id[i][j]+n*m,t,0,1);
                add(t-1,id[i][j]+n*m,0,1);
                for(int r=j+1;r<=m;r++)
                {
                    if(mp[i][j]==mp[i][r]) add(id[i][j],id[i][r]+n*m,-mp[i][j]+r-j-1,1);
                    else add(id[i][j],id[i][r]+n*m,r-j-1,1);
                }
                for(int d=i+1;d<=n;d++)
                {
                    if(mp[i][j]==mp[d][j]) add(id[i][j],id[d][j]+n*m,-mp[i][j]+d-i-1,1);
                    else add(id[i][j],id[d][j]+n*m,d-i-1,1);
                }
            }
        }
		while(spfa())
		 	add();
        printf("Case %d : %d\n",ca++,-mincost);
	}
	return 0;
}