POJ-1039-Pipe-枚举（计算几何）
http://poj.org/problem?id=1039
题意：给一根折线管道，有光源从入口发射，问光源最远到达的地方。
首先最优的方案肯定是 选择第i部分的上点和第j部分的下点，或上下相反
那么直接枚举所有的这样的点对，然后判断这对 点 能否
【与从1到j-1之间的所有竖线相交（竖线:第i部分的上下两点连成的直线）】
满足这个条件后，说明光线可以从入口射入，然后我们遍历j+1之后的部分，如果这对点i，j形成的直线能与 第k条竖线相交，表示能通过该管。。。直到找到一条不相交的竖线，然后求交点，更新答案
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#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;
const double pi=acos(-1.0);
double eps=1e-5;
struct POINT
{
double x;
double y;
POINT(double a=0, double b=0) { x=a; y=b;}
bool operator ==(POINT bb)
{
if (fabs(x-bb.x)<eps && fabs(y- bb.y)<eps)
return true;
else return false;
}
};
POINT tm[25];
struct LINESEG
{
POINT s;
POINT e;
LINESEG(POINT a, POINT b) { s=a; e=b;}
LINESEG() { }
};
LINESEG line[30];
double multiply(POINT sp,POINT ep,POINT op)
{
return((sp.x-op.x)*(ep.y-op.y) - (ep.x-op.x)*(sp.y-op.y));
}
/* 判断点p是否在线段l上
条件：(p在线段l所在的直线上)&& (点p在以线段l为对角线的矩形内) */
bool online(LINESEG l,POINT p)
{
return (fabs(multiply(l.e,p,l.s))<eps
&& ( ( (p.x-l.s.x) * (p.x-l.e.x) <=0 ) && ( (p.y-l.s.y)*(p.y-l.e.y) <=0 ) ) );
}
struct LINE
{
double a;
double b;
double c;
LINE(double d1=1, double d2=-1, double d3=0) {a=d1; b=d2; c=d3;}
};
LINE makeline(POINT p1,POINT p2)
{
LINE tl;
int sign = 1;
tl.a=p2.y-p1.y;
if(tl.a<0)
{
sign = -1;
tl.a=sign*tl.a;
}
tl.b=sign*(p1.x-p2.x);
tl.c=sign*(p1.y*p2.x-p1.x*p2.y);
return tl;
}
// 如果两条直线 l1(a1*x+b1*y+c1 = 0), l2(a2*x+b2*y+c2 = 0)相交，返回true，且返回交点p
bool lineintersect(LINE l1,LINE l2,POINT &p) // 是 L1，L2
{
double d=l1.a*l2.b-l2.a*l1.b;
if(abs(d)<eps) // 不相交
return false;
p.x = (l2.c*l1.b-l1.c*l2.b)/d;
p.y = (l2.a*l1.c-l1.a*l2.c)/d;
return true;
}
bool intersect_l(LINESEG u,LINESEG v)
{
return multiply(u.s,v.e,v.s)*multiply(v.e,u.e,v.s)>=0;
}
int main()
{
int i,j,k;
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
if (!n)break;
for (i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lf%lf",&tm[i].x,&tm[i].y);
}
for (i=1;i<=n;i++) //构造竖线
{
line[i].s=tm[i];
line[i].e=POINT(tm[i].x,tm[i].y-1);
}
double maxx=-2147483647;
int who=-2;
POINT p;
for (i=1;i<=n;i++) //枚举所有点
{
for (j=i+1;j<=n;j++)
{
for (int gg=1;gg<=2;gg++)//i上j下和i下j上两种姿势
{
LINESEG tmp;
if (gg==1)
{tmp.s=tm[i],tmp.e=POINT(tm[j].x,tm[j].y-1);}
if (gg==2)
{tmp.s=POINT(tm[i].x,tm[i].y-1),tmp.e=tm[j];}
int flag=0;
LINE ll1,ll2;
ll1=makeline(tmp.s,tmp.e);
for (k=1;k<=j-1;k++) //保证能从入口进来
{
if (!intersect_l(line[k],tmp)) //求线段tmp所在直线是否与线段line相交
{
flag=1;
break;
}
}
if (flag)continue; //光线不能从入口射入
flag=-1;
for (k=j+1;k<=n;k++)
{
if (!intersect_l(line[k],tmp)) //不能通过该管
{
double temp=-2147483647;
flag=k;
LINE up=makeline(tm[k-1],tm[k]);
LINESEG upup(tm[k-1],tm[k]);
lineintersect(ll1,up,p);
if (online(upup,p)) //求交点并更新
temp=p.x;
LINE down=makeline(POINT(tm[k-1].x,tm[k-1].y-1),POINT(tm[k].x,tm[k].y-1));
LINESEG dndn(POINT(tm[k-1].x,tm[k-1].y-1),POINT(tm[k].x,tm[k].y-1));
lineintersect(ll1,down,p);
if (online(dndn,p))
{
if (p.x>temp)
temp=p.x;
}
p.x=temp;
break;
}
}
if (flag==-1)
p.x=tm[n].x;
if (p.x>maxx)
{
maxx=p.x;
who=flag;
}
}
}
}
if (who==-1)
printf("Through all the pipe.\n");
else
printf("%.2f\n",maxx);
}
return 0;
}