NBUT 1463 内部收益率 二分

• [1463] 内部收益率

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• 问题描述

• 在金融中，我们有时会用内部收益率IRR来评价项目的投资财务效益，它等于使得投资净现值NPV等于0的贴现率。换句话说，给定项目的期数T、初始现金流CF0和项目各期的现金流CF1, CF2, ...，CFT，IRR是下面方程的解：

  为了简单起见，本题假定：除了项目启动时有一笔投入（即初始现金流CF0 < 0）之外，其余各期均能赚钱（即对于所有i=1,2,...,T，CFi >0）。根据定义，IRR可以是负数，但不能大于-1。

• 输入
• 输入文件最多包含25组测试数据，每个数据占两行，第一行包含一个正整数T（1<=T<=10），表示项目的期数。第二行包含T+1个整数：CF0, CF1, CF2, ..., CFT，其中CF0 < 0, 0 < CFi < 10000 (i=1,2,...,T)。T=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。
• 输出
• 对于每组数据，输出仅一行，即项目的IRR，四舍五入保留小数点后两位。如果IRR不存在，输出"No"，如果有多个不同IRR满足条件，输出"Too many"（均不含引号）
• 样例输入

• 1

• -1 2

• 2

• -8 6 90

• 样例输出

• 1.00

• 0.50

• 提示

• 无

• 来源

• 湖南省第六届大学生计算机程序设计竞赛

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对IRR进行二分，题目方程严格单调，不会Too many， 又 CF0 < 0，其余各期均能赚钱，不会No

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

const int MAXN = 10 + 5;
double CF[MAXN];
int t;
int main()
{
    while (~scanf("%d", &t), t)
    {
        for (int i = 0 ; i <= t; i++) scanf("%lf", &CF[i]);
        double L = -1.0, R = 9999.0;

        for (int i = 0; i < 100; i++)   //二分100次
        {
            double IRR = (L + R) / 2;
            double sum = 0;
            double den = 1;
            for (int i = 0; i <= t; i++)    //计算NPV
            {
                sum += CF[i] / den;
                den *= (1 + IRR);
            }
            if (sum > 0) L = IRR;
            else R = IRR;
        }
        printf("%.2lf\n", L);
    }
    return 0;
}