leetcode -- Gas Station -- 跟jump game像，重点--贪心

https://leetcode.com/problems/gas-station/

类比jump game https://leetcode.com/problems/jump-game/

思路1：贪心 O(n)

思路就是贪心。子问题就是判断车在第i个position的时候是否可以到达i+1个position，条件就是当前第i个position所加的油gas[i] + diff(就是到达第i个position时剩下来的油，可以看做前面几站提供的补给) 大于等于cost[i]。

这里首先要判断当sum(gas) < sum(cost)则无解。

res_index 初始化为0
然后从i = 0开始，逐渐递增，直到第i个站不能到达第i+1个站的话，常规思路就是再令res_index ==1，然后继续i = res_index开始递增，。。。直到找到res_index. 这就是常规的O(n^2)思路。但是会TLE.

其实在res_index = 0, 然后遇到第i = k个站不能到达第i+1个站，这个时候其实只需要继续试探 res_index> i就行，因为如果从 0< res_index <i+1 试探的话，肯定也会在第k个站那里不能到达下一站。因为如果每走一站都会有剩余的油，如果从 0< res_index <i+1 开始走，相比较res_index从0开始走，肯定是剩余的油更少的，例如res_index = 3开始，限制diff = 0, 而如果是从res_index开始走的话，到达第3站的时候，diff肯定是>=0, 连这种情况都不能到达k+1站，那么从res_index = 3开始就更不可能了。所以res_index就只需要从i+1开始继续试探就行了。

其实这里res_index从k+1开始试探，数值上也不一定能保证，能车子能从第k站到第k+1站，e.g. 第k站到第k+1站路途遥远，耗油非常大。因为这里题目保证了肯定有解，那么就可以消除这个顾虑了

class Solution(object):
    def canCompleteCircuit(self, gas, cost):
        """ :type gas: List[int] :type cost: List[int] :rtype: int """
        if sum(gas) < sum(cost): return -1
        n = len(gas)
        diff = 0
        stationIndex = 0
        for i in range(n):
            if gas[i]+diff < cost[i]: stationIndex = i+1; diff = 0
            else: diff += gas[i]-cost[i]
        return stationIndex

思路2：常规遍历 O(n^2)

这里要想到如果把O(n^2)降到O(n)
自己的办法是O(n^2)的，所以TLE了。

class Solution(object):
    def canCompleteCircuit(self, gas, cost):
        """ :type gas: List[int] :type cost: List[int] :rtype: int """
        if sum(gas) < sum(cost): return -1
        for i in xrange(len(cost)):
            balance = gas[i]
            j = i + 1

            while j < len(cost):
                #print (j, balance, cost[j-1])
                if balance < cost[j-1]:
                    break
                else:
                    balance = balance - cost[j - 1] + gas[j]
                j += 1
            #print 'part1 = %d %d' %(i,j)
            if j != len(cost):
                continue

            j = 0
            while j <= i:
                if balance < cost[j - 1]:
                    break
                else:
                    balance = balance - cost[j - 1] + gas[j]
                j += 1
            #print 'part2 = %d %d' %(i,j)
            if j != i + 1:
                continue
            return i