vijos - P1319数列 (二进制 + 找规律 + python)

P1319数列

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标签： NOIP普及组2006 [显示标签]

背景

noip2006普及第4题.

描述

给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列，例如，当k=3时，这个序列是：
1，3，4，9，10，12，13，…
（该序列实际上就是：3^0，3^1，3^0+3^1，3^2，3^0+3^2，3^1+3^2，3^0+3^1+3^2，…）
请你求出这个序列的第N项的值（用10进制数表示）。

例如，对于k=3，N=100，正确答案应该是981。

格式

输入格式

输入只有1行，为2个正整数，用一个空格隔开：
k N
（k、N的含义与上述的问题描述一致，且3≤k≤15，10≤N≤1000）。

输出格式

输出为计算结果，是一个正整数（在所有的测试数据中，结果均不超过2.1*10^9）。（整数前不要有空格和其他符号）。

样例1

样例输入1[复制]

3 100

样例输出1[复制]

981

限制

各个测试点1s

提示

第二次出题，如果有错误请大家指出

对于这道题目我可以观察到

3^0，3^1，3^0+3^1，3^2，3^0+3^2，3^1+3^2，3^0+3^1+3^2

 1         10         11          100         101            110                111

所以直接求解N的二进制，只要是该位为1的就求一次pow(k, i)得到最终的答案

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-


k, N= map(int,raw_input().split())
bits = []
while(N):
    bits.append(N & 1)
    N >>= 1
cnt = len(bits)
ret = 0
for i in range(cnt):
    if bits[i]:
        ret += pow(k, i)
print ret