HDU 2108 Shape of HDU(计算几何)

Description
话说上回讲到海东集团推选老总的事情,最终的结果是XHD以微弱优势当选,从此以后,“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代,海东集团(HDU)也算是名副其实了。
创业是需要地盘的,HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地,很快得到了批复,据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高,预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形,为了描述它,我们用逆时针方向的顶点序列来表示,我们很想了解这块地的基本情况,现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢?
Input
输入包含多组测试数据,每组数据占2行,首先一行是一个整数n,表示多边形顶点的个数,然后一行是2×n个整数,表示逆时针顺序的n个顶点的坐标(xi,yi),n为0的时候结束输入。
Output
对于每个测试实例,如果地块的形状为凸多边形,请输出“convex”,否则输出”concave”,每个实例的输出占一行。
Sample Input
4
0 0 1 0 1 1 0 1
0
Sample Output
convex
Solution
判多边形是否为凸包,简单计算几何,判断相邻两边叉积为正即可
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 11111
struct node
{
    int x,y;
}p[maxn];
bool multi(node a,node b,node c)
{
    int x1=b.x-a.x,y1=b.y-a.y;
    int x2=c.x-b.x,y2=c.y-b.y;
    return x1*y2-x2*y1>0;
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
        int flag=1;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int j=(i+1)%n,k=(i+2)%n;
            if(!multi(p[i],p[j],p[k]))
                flag=0;
        }
        if(flag)printf("convex\n");
        else printf("concave\n");
    }
    return 0;
}

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