Single Number II

Single Number II

bit-operation

Reference - Acm之家

Given an array of integers, every element appears three times except for one. Find that single one.

Note: 
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

原题链接：http://oj.leetcode.com/problems/single-number-ii/

问题：给一个数组，里面只有一个数字一次，其它数字都出现3次，找出这个出现一次的数字，要求时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

例子：

Input: arr[] = {12, 1, 12, 3, 12, 1, 1, 2, 3, 3} 
Output: 2

方法1: 可以通过排序在O(nlogn)的时间内解决，也可以用hash，但是最坏的情况下复杂度可能会超过O(n)，hash需要的空间复杂度也比较大。

方法2: 前面的Single Number[位运算] 是一个很简单的位运算题目。

这里的思想是还是位运算的方法解决。并不是简单的异或等操作，因为所有的数字都是出现奇数次。大家可以先参考careercup上面的这个面试题。

方法3: 这里我们需要重新思考，计算机是怎么存储数字的。考虑全部用二进制表示，如果我们把 第ith个位置上所有数字的和对3(3指的是出现的次数)取余，那么只会有两个结果 0 或 1 (根据题意，3个0或3个1相加余数都为0). 因此取余的结果就是那个 “Single Number”. 一个直接的实现就是用大小为 32的数组来记录所有 位上的和。

code

  
  
  
  

   
   
   
   
class Solution {
   
   
   
   
public:
   
   
   
   
 int singleNumber(int A[], int n) {
   
   
   
   
 if(n == 1) return A[0];
   
   
   
   

   
   
   
   
 int result = 0;
   
   
   
   
 // 2^32
   
   
   
   
 const int bitNum = 32;
   
   
   
   
 int bitArr[bitNum] = {0};
   
   
   
   

   
   
   
   
 for(int i = 0; i < n; i++) {
   
   
   
   
 int j = 0;
   
   
   
   
 while(j < bitNum) {
   
   
   
   
 // determine odd or even
   
   
   
   
 if ((A[i] >> j) & 1) {
   
   
   
   
 bitArr[j]++;
   
   
   
   
 }
   
   
   
   
 j++;
   
   
   
   
 }
   
   
   
   
 }
   
   
   
   

   
   
   
   
 const int num = 3;
   
   
   
   
 const int base = 1;
   
   
   
   
 for(int i = 0; i < bitNum; i++) {
   
   
   
   
 // mod the times
   
   
   
   
 bitArr[i] = bitArr[i] % num;
   
   
   
   
 // get target
   
   
   
   
 result += (base << i) * bitArr[i];
   
   
   
   
 }
   
   
   
   

   
   
   
   
 return result;
   
   
   
   
 }
   
   
   
   
};