[poj 3468]A Simple Problem with Interger[线段树][区间更新]
题意:
给出N个数, 有两种操作:
"C a b c" means adding c to each of Aa, Aa+1, ... , Ab. -10000 ≤ c ≤ 10000.
"Q a b" means querying the sum of Aa, Aa+1, ... ,Ab.
回答每个询问.
思路:
裸的线段树区间更新, 注意范围.
重新熟悉线段树的流程, 按照其合理性去记忆每一步.
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define lson l , m , rt << 1
#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1
#define LL long long
const int maxn = 111111;
LL add[maxn<<2];//lazy
LL sum[maxn<<2];
void PushUp(int rt) {//从rt的下方push上来
sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
}
void PushDown(int rt,int m) {
if (add[rt]) {//如果有标记,操作.
add[rt<<1] += add[rt];
add[rt<<1|1] += add[rt];//标记是累加的
sum[rt<<1] += add[rt] * (m - (m >> 1));//因为是每一个数都要加,所以需要乘
sum[rt<<1|1] += add[rt] * (m >> 1);//长度为奇数时,根据m的计算方式, 左儿子长=右儿子长+1
//所谓"成段更新"不过是不直接将"对每一个终端的操作"落到实处, 那么反过来,
//所谓PushDown, 不过是将标记反映到终端. 标记即为add, 终端即为sum.
//上面的四句, 核心还是sum, 为了保证子代sum的正确, 需要更新儿子add, 当然还要更新儿子的sum
add[rt] = 0;//善后!
}
}
void build(int l,int r,int rt) {
add[rt] = 0;//此句初始化每一个add
if (l == r) {
scanf("%lld",&sum[rt]);
return ;
}
int m = (l + r) >> 1;
build(lson);
build(rson);
PushUp(rt);//此句初始化每一个sum, 而不需要管add.
}
void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt) {
if (L <= l && r <= R) {
add[rt] += c;
sum[rt] += (LL)c * (r - l + 1);
return ;
}//如果当前段落在要更新的范围内,那么可以直接更新, 否则就要拆开更新
//add是管儿子情况的, 自己的sum还是需要现场更新
PushDown(rt , r - l + 1);//sum总是对的,
//但是在进入下一层时, 首先要检查更新, 为拆做准备
int m = (l + r) >> 1;//拆
if (L <= m) update(L , R , c , lson);
if (m < R) update(L , R , c , rson);
PushUp(rt);//因为是拆开更新了, 所以要再次保证sum的正确
}
LL query(int L,int R,int l,int r,int rt) {
if (L <= l && r <= R) {
return sum[rt];
}//如果当前段落在要查询的范围内, 那么可以直接使用, 否则就要拆开来看,
//那么首先应该检查更新被拆的位置
PushDown(rt , r - l + 1);//sum总是对的,
//但是在进入下一层时, 首先要检查更新, 为拆做准备
int m = (l + r) >> 1;//拆
LL ret = 0;
if (L <= m) ret += query(L , R , lson);
if (m < R) ret += query(L , R , rson);
return ret;
}
int main() {
int N , Q;
scanf("%d%d",&N,&Q);
build(1 , N , 1);
while (Q --) {
char op[2];
int a , b , c;
scanf("%s",op);
if (op[0] == 'Q') {
scanf("%d%d",&a,&b);
printf("%lld\n",query(a , b , 1 , N , 1));
} else {
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
update(a , b , c , 1 , N , 1);
}
}
return 0;
}
自己敲:
又有手残的错误...
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define lson l, m, rt << 1
#define rson m + 1, r, rt << 1 | 1
typedef long long ll;
const int MAXN = 100005;
ll add[MAXN<<2], sum[MAXN<<2];
void PushUp(int rt)
{
sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
}
void PushDown(int rt, int m)
{
if(add[rt])
{
add[rt<<1] += add[rt];
add[rt<<1|1] += add[rt];
sum[rt<<1] += add[rt]*(m - (m >> 1));
sum[rt<<1|1] += add[rt]*(m >> 1);
add[rt] = 0;
}
}
void build(int l, int r, int rt)
{
add[rt] = 0;
if(l==r)
{
scanf("%lld",&sum[rt]);
return;
}
int m = (l + r) >> 1;
build(lson);
build(rson);
PushUp(rt);
}
void update(int L, int R, int c, int l, int r, int rt)
{
if(L<=l && r<=R)
{
sum[rt] += (ll)c*(r - l + 1);
add[rt] += c;
return;
}
PushDown(rt, r - l + 1);
int m = (l + r) >> 1;
if(L<=m) update(L, R, c, lson);
if(m<R) update(L, R, c, rson);
PushUp(rt);
}
ll query(int L, int R, int l,int r, int rt)
{
if(L<=l && r<=R)
{
return sum[rt];
}
PushDown(rt, r - l + 1);
int m = (l + r) >> 1;
ll ret = 0;
if(L <= m) ret += query(L, R, lson);
if(m < R) ret += query(L, R, rson);
return ret;
}
int main()
{
int N, Q;
scanf("%d %d",&N,&Q);
build(1, N, 1);
while(Q--)
{
char op[2];
int a,b,c;
scanf("%s",op);
if(op[0]=='Q')
{
scanf("%d %d",&a, &b);
printf("%lld\n",query(a, b, 1, N, 1));
}
else
{
scanf("%d %d %d",&a, &b, &c);
update(a, b, c, 1, N, 1);
}
}
}