oj.jxust.cn（重识dfs）

1139: 选数

时间限制: 1 Sec   内存限制: 128 MB
提交: 5   解决: 4
[ 提交][ 状态][ 讨论版]

题目描述

　　已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：
3＋7＋12=22　　3＋7＋19＝29　　7＋12＋19＝38　　3＋12＋19＝34。
现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。

输入

键盘输入，格式为：
n , k （1<=n<=20，k＜n）
x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

输出

　屏幕输出，格式为：
一个整数（满足条件的种数）。

样例输入

4 3
3 7 12 19

样例输出

1

提示

来源

NOIP2002

如果直接暴力的话组合有n!个。。然后就想到了dfs。其实我可能一直没想明白dfs到底优化在哪，不是也算是暴力求出所有可能情况么。。然后通过这题想明白了一些。。dfs是比纯暴力要减去了很多种情况的，就比如说这题: 暴力需要判断 3 7 12，并且7 3 12、12 3 7、12 7 3等都会遍历一遍，而搜索的话就只会按顺序只遍历第一个，并且对于k这个组成的个数是不确定的，所以你不需要些k个for？搜索还是很叼的东西。。

code：

#include<stdio.h>
int n, k, res, a[25];

bool is_prime(int sum)
{
    for(int i=2; i*i<=sum; i++)
        if(sum%i == 0) return 0;
    return 1;
}

void dfs(int sum, int num, int x) //求和，组成个数，要加第几个数
{
    if(num == k)
    {
        if(is_prime(sum)) res++;
        return ;
    }
    for(int i=x; i<n; i++)
    {
        if(num+1 <= k) dfs(sum+a[i],num+1,i+1); //只能往后搜
    }
}

int main()
{

    scanf("%d%d", &n,&k);
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        scanf("%d", a+i);
    }
    dfs(0,0,0);
    printf("%d\n", res);
    return 0;
}