Tire树（字典树）的基本操作

Tire树的基本原理：

    Tire树是一种树形结构，因其是词典的一种存储方式，故又叫字典树。词典中的每一个单

词在tire树中表现为一条从根结点出发的路径，路径边上的点连起来就是一颗tire树，如右图：

其中含有ab,abc,bac,bbc,ca五个单词。

    Tire树的基本性质可以归纳为：

（1）根结点不包含字符，其他的每一个节点只包含一个字符；

（2）从根结点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串；

（3）每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。

    典型的应用是用于统计和排序大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：最大限度的减少无谓的字符串比较，查询效率要高于哈希表。

    Tire树核心是空间换时间，利用字符串的公共前缀来降低查询的时间开销，从而达到提高效率的目的。对于庞大的空间消耗，我们可以用链表来动态开辟空间，达到空间上利用率的最大化。

Tire树的基本操作：

    Tire树的操作有：插入，查询和删除，删除操作不常用，下面我们主要看一下插入和查询操作：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
using namespace std;
#define son_num 30 //字符串中包含的字符个数
#define maxn 10 //单词的最大长度
struct tire
{
    int num; //纪录到达该节点的字符串的个数，即相同前缀数
    bool terminal; //如果terminal=true,表示当前点为该字符串最后一个字符
    struct tire *next[son_num]; //纪录下一个节点
};
tire *root;
tire *init() //创建新节点
{
    tire *p=(tire *)malloc(sizeof(tire));
    for(int i=0;i<son_num;i++)
      p->next[i]=NULL;
    p->terminal=false;
    p->num=0;
    return p;
}
void insert(tire *root,char str[]) //插入操作
{
    int i=0;
    tire *p=root;
    while(str[i]!='\0')
    {
        if(!p->next[ str[i]-'a' ]) //如果不存在，建立新节点
          p->next[ str[i]-'a' ]=init();
        p=p->next[ str[i]-'a' ];
        p->num++;
        i++;
    }
    p->terminal=true;
}
bool find(tire *p,char str[]) //查找操作
{
    int i=0;
    while(str[i]!='\0'&&p->next[ str[i]-'a' ])
    {
        p=p->next[ str[i]-'a' ];
        i++;
    }
    if(str[i]=='\0'&&p->terminal) return true;  //查找字符串本身
    //if(str[i]=='\0') return true;  查找前缀
    return false;
}
void del(tire *root) //清空操作
{
    for(int i=0;i<son_num;i++)
      if(root->next[i]!=NULL)
        del(root->next[i]);
    free(root);
}
int main()
{
    root=init();  //创建根结点
    char str[maxn];
    int n,m; //n为建立字典树的单词数，m为要查找的单词数
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++) //建立字典树
    {
        cin>>str;
        insert(root,str);
    }
    for(int i=0;i<m;i++) //查找操作
    {
        cin>>str;
        if(find(root,str)) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    del(root); //释放字典树占用的空间
    return 0;
}