uva10201 - Adventures in Moving - Part IV(动归)

转自kedebug大神：

题意：

有一辆车，原始装有100L汽油，到达距离为d的目的地，中间有x个加油站，每升油的价格为p。

汽车每跑一公里耗油1L，求到达目的地油箱仍然有100L的最小花费。

思路：

动归方程算是简单的，主要是要思考清楚，在第i个加油站加不加油，如果加油加k升的最小花费。

dp[i, j]表示在第i个加油站油箱有j升油的最小花费：

1. 在i站不加油 dp[i, j] = dp[i-1, j+di]; di为i-1到i的距离

2. 在i站加k升油 dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][j-k+di] + k * p[i]);

初始状态为：dp[0, 100] = 0 其它的都是不可到达状态，赋值int_max

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x7fffffff
#define M 210
#define N 110
int n, dp[N][M], d[N], p[N];
char s[N];
int main ()
{
    int t, l;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        getchar();
        int l = 1;
        d[0] = 0;
        while(gets(s))
        {
            if(strlen(s)==0) break;
            sscanf(s,"%d%d",&d[l],&p[l]);
            l++;
        }
        l-=1;
        for(int i = 0; i <= l; i++) for(int j = 0; j <= 200; j++) dp[i][j] = INF;
        dp[0][100] = 0;
        for(int i = 1; i <= l; i++)
        {
            int dis = d[i]-d[i-1];
            for(int j = 0; j <= 200; j++)
            {
                if(j+dis<=200)dp[i][j] = dp[i-1][j+dis];
                for(int k = 0; k<=j; k++)
                if(j+dis-k<=200&&dp[i-1][j+dis-k]!=INF)dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i-1][j+dis-k]+k*p[i]);
            }
        }
        if(100+n-d[l]>200||dp[l][100+n-d[l]]==INF) puts("Impossible");
        else printf("%d\n",dp[l][100+n-d[l]]);
        if(t) puts("");
    }
    return 0;
}