[BZOJ1037] [ZJOI2008] 生日聚会Party - 高维dp

1037: [ZJOI2008]生日聚会Party

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Description

今天是hidadz小朋友的生日，她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中，打算坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊，就座的方案应满足如下条件：对于任意连续的一段，男孩与女孩的数目之差不超过k。很快，小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现，这样的就座方案其实是很多的，所以大家很快就找到了一种，那么到底有多少种呢？热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题…… 假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩，你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢？由于这个数目可能很多，他们只想知道这个数目除以12345678的余数。

Input

仅包含一行共3个整数，分别为男孩数目n, 女孩数目m, 常数k。

Output

应包含一行，为题中要求的答案。

Sample Input

1 2 1

Sample Output

1

HINT

对于100%的数据, n , m ≤ 150，k ≤ 20。

用dp[i][j][k][t]表示i个男生j个女生，中间男生数-女生数的最大差为k而女生-男生的最大差为t的方案数

啊这题真是想不到怎么DP啊……

#include"stdio.h"
#include"iostream"
#define DP0(a,b,c,d) dp[a+1][b+1][c+1][max(d-1,0)]+dp[i][j][k][t]
#define DP1(a,b,c,d) dp[a+1][b][max(c-1,0)][d+1]+dp[i][j][k][t]
using namespace std;
const int N=155,mod=12345678,K=25;
int dp[2*N][N][K][K];
int n,m,p,ans;
int main(){
  cin>>n>>m>>p; int i,j,k,t;
  dp[0][0][0][0]=1;
  for (i=0;i<n+m;i++){
    int l=min(i,n);
    for (j=0;j<=l;j++){
      for (k=0;k<=p;k++){
        for (t=0;t<=p;t++){
          if(dp[i][j][k][t]){
            if(k!=p&&j!=n)
             dp[i+1][j+1][k+1][max(t-1,0)]=DP0(i,j,k,t)%mod;
            if(t!=p&&i-j+1<=m)
             dp[i+1][j][max(k-1,0)][t+1]=DP1(i,j,k,t)%mod;
          }
        }
      }
    }
  }
  for (i=0;i<=k;i++)
    for (j=0;j<=k;j++)
      ans=(ans+dp[n+m][n][i][j])%mod;
  cout<<ans<<endl; 
  return 0;
}