NBUT Summer Contest-2 题解报告

• • [A] 想减肥的字符串

    • 问题描述

    • 从前，有一串很长很长的字符串，它由n个小写字母组成。有一天它在照镜子的时候，觉得自己太肥了，于是它想减肥。减肥的时候，可以不断地去掉第一个或者最后一个字符。它希望自己减肥之后，对于小写字母a、b、c，自己身上都至少保留有一个。它想知道自己减肥后的最小长度，你能帮帮它吗？

    • 输入
    • 每行有一串由小写字母组成的字符串，字符串的长度n < 1000。保证字符串中包含有小写字母a、b、c
    • 输出
    • 每行输出一个数字，表示该组数据求得的最小长度。
    • 样例输入

    • ccbaa
      abbbbbbbbbc
      

    • 样例输出

    • 3
      11
      

    • 提示

    • 无

    • 来源

    • CSL

    思路：

    由于只有abc三个字符，当输入字符串后，从头开始遍历整个字符串，每次遇到字符假设为’a’，都判断之前是否出现过’b’, ‘c’，如果有，计算出包含’a’’b’’c’的该串的长度并与之前保存的结果进行比较即可，然后再记录下当前字符’a’出现的下标，以供进行下次的判断。只进行一次遍历操作，因此时间复杂度是o(strlen(str)

  扩展：

  当必须包含的字符为多个时，可以用map建立下标与相应字符的映射，set来储存出现过的字符，顺便加一个计数器计算当前出现过的字符个数，再进行与上面类似的操作即可。

  
  #include<stdio.h>
  #include<string.h>
  #include<algorithm>
  using namespace std;
  char c[1010];
  int main()
  {
   while(~scanf("%s", c))
   {
   int ans = 9999999;
   int pos_a = -1, pos_b = -1, pos_c = -1;
   int n = strlen(c);
   for(int i = 0; i < n; i++)
   {
   if(c[i] == 'a')
   {
   pos_a = i;
   if(pos_c != -1 && pos_b != -1)
   {
   int l;
   l = min(pos_b, pos_c);
   ans = min(ans, i-l);
   }
   }
   else if(c[i] == 'b')
   {
   pos_b = i;
   if(pos_c != -1 && pos_a != -1)
   {
   int l;
   l = min(pos_c, pos_a);
   ans = min(ans, i-l);
   }
   }
   else if(c[i] == 'c')
   {
   pos_c = i;
   if(pos_a != -1 && pos_b != -1)
   {
   int l;
   l = min(pos_b, pos_a);
   ans = min(ans, i-l);
   }
   }
   }
   //printf("%d %d %d\n", q, w, e);
   printf("%d\n", ans + 1);
   }
   return 0;
  }
  

  
  

  
  

  
  

  [B] I love math

  • 问题描述
  • 给定一个正整数N,求1/X+1/Y= 1/N的所有正整数解,N最大为999999999，求方程解的个数.
  • 输入
  • 第一行有一个T，表示数据组数。T <= 100
    接下来有T行，每行有一个正整数N，N <= 999999999
  • 输出
  • 对于每个N，输出对应解的个数。
  • 样例输入

  • 2
    1
    2
    

  • 样例输出

  • 1
    3

  • 提示

  • 当N为2时，（4,4），（3,6），（6,3）都是满足的。

  • 来源

  • 本站或者转载

  数论题，对于1/X + 1/Y =1/N,将X看成N+R，Y看成N+S，因为X,Y显然都大于N。最后化简可以得到N^2=R*S
  那么我们将N进行质因数分解。得到P1^K1 * P2^K2 * P3^K3 *.........分成两部分显然有（k1+1)*(k2+1)*.......
  N^2也一样。
  那么答案就是这个组合方案数了
  
  

  
  #include<stdio.h>
  #include<string.h>
  #include<algorithm>
  #include<math.h>
  
  int main()
  {
   int n,t;
   while(~scanf("%d",&t))
   {
   while(t--)
   {
   scanf("%d",&n);
   int ans=1;
   double temp=(double)(sqrt(n)+1);
   for(int i=2; i<=temp; i++)
   {
  
   if(n%i==0)
   {
   int b=0;
   while(n%i==0)
   {
   b++;
   n/=i;
   }
   ans*=2*b+1;
   }
   }
   if(n!=1)
   ans*=3;
   printf("%d\n",ans);
   }
   }
   return 0;
  }
  
  

  
  
  
  
                                            C题暂时无题解。 
  
  

  • [D] 字符串大配对

    
    
  • 问题描述
  • 字符最近骚动起来了，大热天的，空调都不给力，还要每天被你们敲敲敲，次奥，不能忍，他们决定找个对象就私！！！奔！！！
    字符'['只喜欢']'站在他右边，当然']'也只喜欢'['站他左边,'('和')'同样如此.
    所以如果他们站成这样"]["，他们的缘分只能等下辈子啦.
    每行有一串字符串只包含'(',')','[',']'.长度不会超过100000.
    任意一对匹配后，就私奔到月球了！！！
    
  • 输入
  • 每行输入一串字符串str. len <= 100000
  • 输出
  • 请问有多少个私奔了！！！告诉他们麻麻去.
  • 样例输入

  • ((()))
    ([]])
    ([)]
    []()
    )[)(

  • 样例输出

  • 6
    4
    4
    4
    0

  • 提示

  • 无

  • 来源

  • zyvas

  
  
  
  

  水题。从样例那边可以看得出，输入的时候当分别记录下‘（’和‘[’的数量，当输入‘（’或‘]’的时候，进行判断有没有对应的括号就行了。

  
  
  
  #include<stdio.h>
  #include<string.h>
  int main()
  {
         char a;
         while(~scanf("%c",&a))
         {
                int ans = 0;
                int c[4];
                memset(c, 0, sizeof(c));
                //mso-ascii-font-family:"Times New Roman";mso-hansi-font-family:"Times New Roman";" >输入预处理下就好
                if(a == '[')
                {
                      c[0]++;
                }
                else if(a == '(')
                {
                       c[2]++;
                }
                while((a = getchar()) != '\n')
                {
                      if(a== '[')
                       {
                              c[0]++;
                       }
                       else if(a == ']')
                       {
                              if(c[0] > 0)
                              {
                                     ans+= 2;
                                     c[0]--;
                              }
                       }
                       if(a== '(')
                       {
                              c[2]++;
                       }
                       else if(a == ')')
                       {
                             if(c[2] > 0)
                              {
                                     ans+= 2;
                                     c[2]--;
                              }
                       }
                }
                printf("%d\n", ans);
         }
         return 0;
  }
  
  
  
  

  • [E] 让我们一起来黑静爷吧

    • 问题描述
    • cjl经常被hxj和zy黑。。已经是家常便饭了。这次，cjl有一个逆袭的机会！他们要玩一个游戏，
      如果cjl赢了就能够让hxj和zy称他为j爷。2333 这个游戏是这样的，给定N个正整数，双方轮流操作，
      每次可以让其中一个值y变成x.1 <= x < y,且在[x+1,y]至少有一个素数.最后谁无法操作即为输.我们让cjl先手.
      （静爷不哭，站起来（哔））
      
      
    • 输入
    • 第一行有一个整数T,表示组数。T <= 1000
      接下来有N组数据，每组数据有一个值N，表示接下来有N个值。 N <= 1000
      下一行是N个正整数A[i]. A[i] <= 5000000
    • 输出
    • 对于每组数据，cjl赢的话，输出"Win",否则输出"Lost"
    • 样例输入

    • 2
      1
      5
      2
      3 4

    • 样例输出

    • Win
      Lost

    • 提示

    • 无

    • 来源

    • zyvas

    先把范围内的素数筛选出来，然后，这就是个n堆石子的组合博弈了。这里要按每个数a[i] ，1-- a[i] 里素数的个数来当石子的个数，因为每次取都要至少取掉一个素数。

    
    #include<stdio.h>
    #include<algorithm>
    #include<math.h>
    #include<iostream>
    
    using namespace std;
    
    bool vis[5000010];
    
    int ans[5000010];
    
    int num[5000010];
    
    void get_prime()
    {
     int t=5000000;
     memset(vis,true,sizeof(vis));
     int tot=0;
     for(int i=2;i<=t;i++)
     {
     if(vis[i])
     {
     tot++;
     ans[tot]=i;
     }
     for(int j=1;(j<=tot) && (i*ans[j] <= t);j++)
     {
     vis[i*ans[j]]=false;
     if(i%ans[j]==0)
     break;
     }
     }
     num[0]=0;
     vis[1]=0;
     for(int i=1;i<=t;i++)
     {
     num[i]=num[i-1]+vis[i]; 
     }
    }
    
    int main()
    {
     get_prime();
     int t;
     while(~scanf("%d",&t))
     {
     while(t--)
     {
     int n,_xor=0,pos=0,temp,i,a;
     bool flag=0;
     scanf("%d",&n);
     for(i=0;i<n;i++)
     {
     scanf("%d",&a);
     _xor^=num[a];
     if(num[a] > 1)
     flag=1;
     }
     if(!_xor)
     printf("Lost\n");
     else
     {
     if(_xor && flag)
     printf("Win\n");
     else 
     printf("Lost\n");
     }
     }
     }
     return 0;
    }