取模、除法的实现

如何优化除法和取模，一般来说有下的解决方案

对于除数为 2 的 n 次方的，可以采用位逻辑运算符的形式

比如 22/16 可以等价为 22>>4,;22%4 可以等价位 22-(22>>4<<4);

但如果是不其他数，比如 2344/3,45/3 ，那么该怎么办？

 

是否可以这样这样想，除法可以转换成减法，比如 12/3 等以认为是 12-3-3 -3-3=0;

用代码可以这样表示

            

//假设 a/b =c-----d
 c=0;
While(a>=b)
{
    a-=b;
    c++;
}
return c;

 

 

  结合 12/3 来具体分析一下，

              第一次循环 a=9;c=1;

              第二次循环 a=6;c=2;

              第三次循环 a=3;c=3;

              第四次循环 a=0;c=4;

              第五次循环 终止

通过这个方法是可以实现我们的要求的

  但是对于含有负数的情况怎么办？首先我举几个例子

              11 / 3 = 3;

            -11 / -3 = 3;

            -11 / 3 = -3;

              11/-3 = -3

由此可以发现，我们得出以下结论

              正 / 正 = 正

              负 / 负 = 正

              负 / 正 = 负

              正 / 负 = 负

因此可以把 2-4 种情况，转化为第一种情况，在对结果进行转化

此外应该注意某些非法的输入，比如除数为零，数值过大等等

那取模怎么办， 事实上，它跟除法差不多，他的核心代码如下

While(a>=b)
{
   a-=b;
}
Return a;

 

不同的是，他返回时 a ；

当然取模也有四种情况：

正 / 正 = 正

              负 / 负 = 负

              负 / 正 = 负

              正 / 负 = 正

同样的道理，也可以把 2-4 种情况，转化为第一种情况，在对结果进行转化。

 

最后代码如下

public class Operation
{
	/** 关于整数的除法运算
	  *
	  */
	public static int div(int a,int b)
	{	
		//还有一些可能的异常，没有写出来
		//如果被除数为0
		if(b ==0) throw new ArithmeticException("除数不能为零");
		
		//如果a正,b正
		if(a>=0 && b>= 0)  		
			return division(a,b);
		//如果a负,b负
		else if(a<0 && b <0)
			return division(-a,-b);
		//如果a正,b负
		else if(a >= 0 && b < 0)
			return -division(a,-b);
		//如果a负,b正
		else return -division(-a,b); 
	}
	private  static int division(int a,int b) 
	{
		int count = 0;
		while(a >= b)
		{
			a-=b;
			count++;
		}
		return count;
	}
	 /** 关于整数的取模运算
	  *
	  */
	public static int mod(int a,int b)
	{	
		//还有一些可能的异常，没有写出来
		//如果被除数为0
		if(b ==0) throw new ArithmeticException("除数不能为零");
	
		//如果a正,b正
		if(a>=0 && b> 0)  		
			return modulo(a,b);
		//如果a负,b负
		else if(a<0 && b <0)
			return -modulo(-a,-b);
		//如果a正,b负
		else if(a >= 0 && b < 0)
			return modulo(a,-b);
		//如果a负,b正
		else return -modulo(-a,b); 
	}
	private  static int modulo(int a,int b) 
	{
		int count = 0;
		while(a >= b)
		{
			a-=b;
		}
		return a;
	} 
	
	public static void main(String[] args) throws Exception
	{	
		System.out.println(Operation.div(11,3));
		System.out.println(Operation.div(-11,-3));
		System.out.println(Operation.div(-11,3));	
		System.out.println(Operation.div(11,-3));
	
		System.out.println(Operation.mod(11,3));
		System.out.println(Operation.mod(-11,-3));
		System.out.println(Operation.mod(-11,3));	
		System.out.println(Operation.mod(11,-3));
	}
}