UVA-10911 - Forming Quiz Teams(状态压缩)

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做题感悟：这题一看就用状态压缩，没多想一些WA了，一看没有输出 case ，改后AC。

解题思路：不管是递推的状态压缩还是记忆化搜索的状态压缩，都是从整体中先拿出两个点，只不过递推是从小部分推到整体，而记忆化则是从整体推到个体。

代码：

#include<stdio.h>
#include<cmath>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<stdlib.h>
using namespace std ;
const int INF = 99999999 ;
const int MY = 20 + 10 ;
const int MX = 400 + 10 ;
int n ;
double dp[1<<17],d[18][18] ;
struct node
{
    int x,y ;
}T[MY] ;
double dis(int x,int y)
{
    return sqrt(pow(T[x].x-T[y].x,2.0)+pow(T[x].y-T[y].y,2.0)) ;
}
void DP()
{
    for(int i=0 ;i<n ;i++) // 这样预处理一下时间差距很大
      for(int j=i+1 ;j<n ;j++)
         d[i][j]=d[j][i]=dis(i,j) ;
    for(int S=0 ;S<(1<<n) ;S++)
           dp[S]=0 ;
    for(int S=0 ;S<(1<<n) ;S++)// 枚举每一种状态
      for(int i=0 ;i<n ;i++)
        if(S&(1<<i))
        {
            for(int j=0 ;j<n ;j++) // 把 i 和 j 分别摘出来
             if((S&(1<<j))==0)
             {
                 if(dp[S|(1<<j)]!=0)
                         dp[S|(1<<j)]=min(dp[S^(1<<i)]+d[i][j],dp[S|(1<<j)]) ;
                 else    dp[S|(1<<j)]=dp[S^(1<<i)]+d[i][j] ;
             }
        }
}
int main()
{
    char s[MX] ;
    int cse=1 ;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        n*=2 ;
        for(int i=0 ;i<n ;i++)
          scanf("%s%d%d",s,&T[i].x,&T[i].y) ;
        DP() ;
        printf("Case %d: %.2lf\n",cse++,dp[(1<<n)-1]) ;
    }
    return 0 ;
}

代码（记忆化）：

#include<stdio.h>
#include<cmath>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<stdlib.h>
using namespace std ;
const double INF = 99999999 ;
const int MY = 20 + 10 ;
const int MX = 400 + 10 ;
int n ;
char s[MY] ;
double dp[1<<17],d[18][18] ;
struct node
{
    int x,y ;
}T[MY] ;
double dis(int x,int y)
{
    return sqrt(pow(T[x].x-T[y].x,2.0)+pow(T[x].y-T[y].y,2.0)) ;
}
double DP(int S) // 记忆化
{
    if(dp[S]!=-1)  return dp[S] ;
    double &ans =dp[S] ;
    ans = INF ;
    for(int i=0 ;i<n ;i++)
      if(S&(1<<i))
      {
          for(int j=0 ;j<n ;j++)
            if(S&(1<<j))
            {
                double temp=DP(S^(1<<i)^(1<<j))+d[i][j] ;
                ans = min(ans,temp) ;
            }
      }
    return ans ;
}
void init()
{
    n*=2 ;
    for(int i=0 ;i<n ;i++)
       scanf("%s%d%d",s,&T[i].x,&T[i].y) ;
    for(int i=0 ;i<n ;i++)
      for(int j=i+1 ;j<n ;j++)
         d[i][j]=d[j][i]=dis(i,j) ;
    for(int S=0 ;S<(1<<n) ;S++)
         dp[S]=-1 ;
         dp[0]=0 ;
}
int main()
{
    int cse=1 ;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        init() ;
        double ans=DP((1<<n)-1) ;
        printf("Case %d: %.2lf\n",cse++,ans) ;
    }
    return 0 ;
}