九度OJ 1534 数组中第K小的数字 && codeforces 448D Multiplication Table
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解题思路：
我们可以看出，二个数组的和 min = a[ 0 ] + b [ 0 ] , max = a[ n - 1] + b [ m - 1] ,这样我们就可以二分枚举这个区间的所有数，枚举每个数的时候判断它是第几大，你可能会问：怎样判断第几大？？？ 假如你要查找 x 是第几大，那么可以对比 a 数组中的每个数，让其在 b 数组中查找不大于 x - a[ i ] (这里 x >= a[i ])的数，有几个就表示 a[ i ] 分别加b数组中的这几个数的和小于 x , 这样遍历 a 数组就可以找到 x 在所有的和中是第几大。
代码：
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<iomanip>
#include<ctime>
#include<fstream>
#include<sstream>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define INT long long int
using namespace std ;
const double esp = 0.00000001 ;
const INT INF = 9999999 ;
const INT mod = 1e9 + 7 ;
const INT MY = 100 + 10 ;
const INT MX = 100000 + 10 ;
INT n ,m ,k ;
INT a[MX] ,b[MX] ;
INT count(INT mx)
{
INT cnt = 0 ;
for(INT i = 0 ;i < n ; ++i)
{
if(a[i] > mx) break ;
cnt += upper_bound(b ,b+m ,mx-a[i]) - b ;
}
return cnt ;
}
INT binary_search()
{
INT mid ,le = a[0] + b[0] ,rt = a[n-1] + b[m-1] ;
while(le < rt)
{
mid = (rt+le)/2 ;
if(count(mid) >= k) rt = mid ;
else le = mid + 1 ;
}
return le ;
}
void input()
{
for(INT i = 0 ;i < n ; ++i)
scanf("%lld" ,&a[i]) ;
for(INT i = 0 ;i < m ; ++i)
scanf("%lld" ,&b[i]) ;
sort(a ,a+n) ;
sort(b ,b+m) ;
}
int main()
{
while(~scanf("%lld%lld%lld" ,&n ,&m ,&k))
{
input() ;
cout<<binary_search()<<endl ;
}
return 0 ;
}
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解题思路：这题和上面那题一样，只不过加改为了乘。
代码：
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<iomanip>
#include<ctime>
#include<fstream>
#include<sstream>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define INT __int64
using namespace std ;
const double esp = 0.00000001 ;
const INT INF = 9999999 ;
const INT mod = 1e9 + 7 ;
const INT MY = 100 + 10 ;
const INT MX = 5000 + 10 ;
INT n ,m ,k ;
INT binary_search(INT mid)
{
INT cnt= 0 ;
for(INT i = 1 ;i <= n ; ++i)
{
if(mid < i) break ;
if(mid/i <= m)
cnt += mid/i ;
else cnt += m ;
}
return cnt ;
}
int main()
{
INT le ,rt ,mid ;
while(~scanf("%I64d%I64d%I64d" ,&n ,&m ,&k))
{
if(n > m) swap(n ,m) ;
le = 1 ; rt = n*m ;
while(le < rt)
{
mid = (rt+le)/2 ;
INT mx = binary_search(mid) ;
if(mx >= k)
rt = mid ;
else le = mid+1 ;
}
cout<<le<<endl ;
}
return 0 ;
}