[LeetCode] Linked List Cycle II

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

Follow up:
Can you solve it without using extra space?

这题类似于检测环路，关键是求得环的长度。自己想出了一个O(n))的快慢指针解法，该解法需要让两个指针一共相遇3次。

1) 先检测是否存在环，如果存在，那么快慢指针相遇地点比为环内。

2) 如果存在环，那么让其中任意一个指针再往下继续走，而另一个指针不动，直到两指针再次相遇。可以知道其中一个指针走的距离是环的长度，标记为L。

3) 让两个指针同时回到表头，并且让一个指针先走L长度，使得两指针的间距为L。然后让两指针同速走直到相遇。相遇地点即为所求的环的起始节点。

	public ListNode detectCycle(ListNode head) {
		ListNode slow = head, fast = head;

		// 1st Meet: find the meeting point
		while (fast != null && fast.next != null) {
			slow = slow.next;
			fast = fast.next.next;
			if (slow == fast)
				break;
		}
		// error check - no meeting point
		if (fast == null || fast.next == null)
			return null;

		// 2nd Meet: calculate the length of the cycle
		int cycleLen = 0;
		do {
			slow = slow.next;
			cycleLen++;
		} while (slow != fast);

		// 3rd Meet: find the beginning
		slow = fast = head;
		for (int i = 0; i < cycleLen; i++) {
			fast = fast.next;
		}
		while (fast != slow) {
			fast = fast.next;
			slow = slow.next;
		}

		return fast;
	}

在网上搜了下，发现的确有更精简的O(n)解法，只需要让指针相遇两次，但对推理能力要求更高。

http://umairsaeed.com/2011/06/23/finding-the-start-of-a-loop-in-a-circular-linked-list/
区别在于，当快慢指针指在同一节点相遇后，将其中一个指针指向表头，然后两个指针再同速后移，两个指针再次相遇的地方就是环的起始处。这个结论要推出来还是很有一定难度的。