vijos 奶牛浴场

P1055奶牛浴场

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标签： WinterCamp2002 [显示标签]

描述

由于John建造了牛场围栏，激起了奶牛的愤怒，奶牛的产奶量急剧减少。为了讨好奶牛，John决定在牛场中建造一个大型浴场。但是John的奶牛有一个奇怪的习惯，每头奶牛都必须在牛场中的一个固定的位置产奶，而奶牛显然不能在浴场中产奶，于是，John希望所建造的浴场不覆盖这些产奶点。这回，他又要求助于Clevow了。你还能帮助Clevow吗？
John的牛场和规划的浴场都是矩形。浴场要完全位于牛场之内，并且浴场的轮廓要与牛场的轮廓平行或者重合。浴场不能覆盖任何产奶点，但是产奶点可以位于浴场的轮廓上。

Clevow当然希望浴场的面积尽可能大了，所以你的任务就是帮她计算浴场的最大面积。

格式

输入格式

输入文件的第一行包含两个整数L和W，分别表示牛场的长和宽。文件的第二行包含一个整数n，表示产奶点的数量。以下n行每行包含两个整数x和y，表示一个产奶点的坐标。所有产奶点都位于牛场内，即：0<=x<=L，0<=y<=W。

输出格式

输出文件仅一行，包含一个整数S，表示浴场的最大面积。

样例输入

10 10
4
1 1
9 1
1 9
9 9

样例输出

80

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,num,i,j,maxy,miny,s,maxs,dx,dy;
struct data
{
	int x,y;
}; data point[10000];
int cmp(data a,data b)
{
	return a.x<b.x;
}
int cmp1(data a,data b)
{
	return a.y<b.y;
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&num);
	if (num==0)
	 {
	 	printf("%d",n*m);
	 	return 0;
	 }
	for (i=1;i<=num;i++)
	 scanf("%d%d",&point[i].x,&point[i].y);
	sort(point+1,point+num+1,cmp);
	for (i=1;i<=num;i++)
	 {
	 	miny=0;  maxy=m;  s=0;
	 	for (j=i+1;j<=num;j++)
	 	 {
	 	 	 dx=point[j].x-point[i].x; dy=maxy-miny; s=dx*dy;
	 	 	 maxs=max(maxs,s);
	 	 	 if (point[j].y<=point[i].y&&point[j].y>miny)
	 	 	  miny=point[j].y;
	 	 	 if (point[j].y>=point[i].y&&point[j].y<maxy)
	 	 	  maxy=point[j].y;
	 	 }
	 	dx=n-point[i].x;
	 	dy=maxy-miny;
	 	s=dx*dy;
	 	maxs=max(maxs,s);
	 }
	for (i=num;i>0;i--)
	 {
	 	miny=0; maxy=m; s=0;
	 	for (j=i-1;j>0;j--)
	 	 {
	 	 	 dx=point[i].x-point[j].x; dy=maxy-miny; s=dx*dy;
	 	 	 maxs=max(maxs,s);
	 	 	 if (point[j].y<=point[i].y&&point[j].y>miny)
	 	 	  miny=point[j].y;
	 	 	 if (point[j].y>=point[i].y&&point[j].y<maxy)
	 	 	  maxy=point[j].y;
	 	 }
	 	dx=point[i].x; dy=maxy-miny;
	 	s=dx*dy;
	 	maxs=max(maxs,s);
	 }
	sort(point+1,point+num+1,cmp1);
	for (i=1;i<=num;i++)
	 {
	 	if (i==1)  dy=point[i].y,s=n*dy,maxs=max(maxs,s);
		if (i==num) dy=m-point[i].y,s=n*dy,maxs=max(maxs,s);
		if (i-1>0)
		 {
		 	dy=point[i].y-point[i-1].y;
		 	s=n*dy;
		 	maxs=max(maxs,s);
		 } 
	 }
	printf("%d",maxs);
}

具体思路参见浅谈有极大化思想解决最大子矩阵问题