2016 UESTC Training for Data Structures A - 卿学姐与公主 CDOJ 1324 线段树

A

题意:有一个数列,长度为10^5,初始全为0

要求支持两种操作:单点更新和区间查询最大值

操作次数10^5

另:答案可能会爆int,所以用long long

 

唔,线段树裸题,存的是最大值,所以更新时的push_up是:

tr[id].mx=max(tr[lid].mx,tr[rid].mx); 然后就可以了,

 

坑点就是爆int,咦,对,还有就是更新的时候是加上某数,不是替换为某数,

因为是单点更新,所以在更新的最终那里改一下就行

 

还有什么,没什么了吧,线段树模板题,理解了就好,

 

时间复杂度O(Qlogn),空间复杂度O(4n),其实可以是O(2n)的,但是由于标号不连续的原因,就开四倍大的空间,一般都是很稳的,如果想O(2n)的话,就用

 int get_id(int l,int r)

 {

  return (l+r)|(l!=r);

 }

这个函数,来给区间编号,空间复杂度就是O(2n)的,原理就是对于不同的区间,他们的中位数肯定是不一样的,所以可以根据中位数来编号,当然,由于单点区间的存在,再|(l!=r)就能把这个分开,然后就是O(2n)的,这样,好像也能解释吴队长说的,树状数组是一半的

 

线段树0.0,感觉还是要再理解理解

线段树的思想大概貌似是分治的思想,还不是很懂分治,,


代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
#define maxn 100005
#define lid (id<<1)
#define rid ((id<<1)|1)
#define ll long long
struct segtree
{
	int l, r;
	ll mx;
}tr[maxn * 4];
void push_up(int id)
{
	
	tr[id].mx=max(tr[lid].mx,tr[rid].mx);
}
void bulid(int id, int l, int r)
{
	tr[id].l = l; tr[id].r = r;
	if (l == r)
		return;
	int mid = (l + r) >> 1;
	bulid(lid, l, mid);
	bulid(rid, mid + 1, r);
}
void updata(int id, int x, int v)
{
	if (tr[id].l == tr[id].r)
	{
		tr[id].mx += v;
		return;
	}
	int mid = (tr[id].l + tr[id].r) >> 1;
	updata(x <= mid ? lid : rid, x, v);
	push_up(id);
}
long long query(int id, int l, int r)
{
	if (l == tr[id].l&&r == tr[id].r) return tr[id].mx;
	int mid = (tr[id].l + tr[id].r) >> 1;
	if (r <= mid) return query(lid, l, r);
	else if (l > mid) return query(rid, l, r);
	else return max(query(lid, l, mid), query(rid, mid + 1, r));
}
int main()
{
	//freopen("input.txt", "r", stdin);
	int N, Q;
	scanf("%d%d", &N, &Q);
	bulid(1, 1, N);
	int a, b, c;
	for (int i = 0; i < Q; ++i)
	{
		scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
		if (a == 1)
			updata(1, b, c);
		else if (a == 2)
			printf("%lld\n", query(1, b, c));
	}
	//while (1);
	return 0;
}

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