CCF 201503-4 网络延时 (树的直径)

问题描述

　　给定一个公司的网络，由n台交换机和m台终端电脑组成，交换机与交换机、交换机与电脑之间使用网络连接。交换机按层级设置，编号为1的交换机为根交换机，层级为1。其他的交换机都连接到一台比自己上一层的交换机上，其层级为对应交换机的层级加1。所有的终端电脑都直接连接到交换机上。
　　当信息在电脑、交换机之间传递时，每一步只能通过自己传递到自己所连接的另一台电脑或交换机。请问，电脑与电脑之间传递消息、或者电脑与交换机之间传递消息、或者交换机与交换机之间传递消息最多需要多少步。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示交换机的台数和终端电脑的台数。
　　第二行包含n - 1个整数，分别表示第2、3、……、n台交换机所连接的比自己上一层的交换机的编号。第i台交换机所连接的上一层的交换机编号一定比自己的编号小。
　　第三行包含m个整数，分别表示第1、2、……、m台终端电脑所连接的交换机的编号。

输出格式

　　输出一个整数，表示消息传递最多需要的步数。

样例输入

4 2
1 1 3
2 1

样例输出

4

样例说明

　　样例的网络连接模式如下，其中圆圈表示交换机，方框表示电脑：

　　其中电脑1与交换机4之间的消息传递花费的时间最长，为4个单位时间。

样例输入

4 4
1 2 2
3 4 4 4

样例输出

4

样例说明

　　样例的网络连接模式如下：

　　其中电脑1与电脑4之间的消息传递花费的时间最长，为4个单位时间。

评测用例规模与约定

　　前30%的评测用例满足：n ≤ 5, m ≤ 5。
　　前50%的评测用例满足：n ≤ 20, m ≤ 20。
　　前70%的评测用例满足：n ≤ 100, m ≤ 100。
　　所有评测用例都满足：1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 10000。

说白了，就是求树的直径

通过两次BFS求解即可。相关证明：点击打开链接

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define N 20005
vector<int>G[N];
int d[N];
bool vis[N];
queue<int>q;
int bfs(int s,int &t){
    memset(d,0,sizeof(d));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    t=s;
    int ans=0;
    q.push(s);
    vis[s]=1;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<G[u].size();++i){
            int v=G[u][i];
            if(!vis[v]){
                vis[v]=1;
                d[v]=d[u]+1;
                if(d[v]>ans){
                    ans=d[v];
                    t=v;
                }
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int i,j,n,m,x;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=2;i<=n;++i){
        scanf("%d",&x);
        G[x].push_back(i);
        G[i].push_back(x);
    }
    for(i=1;i<=m;++i){
        scanf("%d",&x);
        G[x].push_back(i+n);
        G[i+n].push_back(x);
    }
    int p,ans=bfs(1,p);
    ans=max(ans,bfs(p,p));
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}