HDU 5120 Intersection(计算几何)

Description
给出两个圆环的内外半径和圆心坐标,问这两个圆环的相交面积
Input
第一行为一整数T表示用例组数,每组用例第一行两个整数r和R分别表示圆环内外半径,第二行和第三行为两个圆环的圆心坐标
Output
对于每组用例,输出两个圆环的相交面积,结果保留到小数点后第六位
Sample Input
2
2 3
0 0
0 0
2 3
0 0
5 0
Sample Output
Case #1: 15.707963
Case #2: 2.250778
Solution
S(圆环,圆环)=S(大圆,大圆)+S(小圆,小圆)-2*S(大圆,小圆)
问题转化为求两个圆盘的相交面积,分三种情况,两圆相交,两圆相离,大圆含小圆,后两种特判,第一种转化为求两个扇形和两个三角形面积作差
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define PI acos(-1.0)
#define eps 1e-6
int T;
double R,r;
struct node
{
    double x,y;
}p1,p2;
double dis(node a,node b)
{
    double x=a.x-b.x,y=a.y-b.y;
    return sqrt(x*x+y*y);
}
double S(int r1,int r2)
{
    if(r1<eps)return 0;//圆盘无小圆 
    double d=dis(p1,p2);
    if(d-r1-r2>eps)return 0;//两圆相离 
    if(r2-(r1+d)>eps||d<eps)return PI*r1*r1;//大圆含小圆 
    //两圆相交 
    double a1=2*acos((r1*r1+d*d-r2*r2)/(2*d*r1));
    double a2=2*acos((r2*r2+d*d-r1*r1)/(2*d*r2));
    double s1=0.5*a1*r1*r1-0.5*sin(a1)*r1*r1;
    double s2=0.5*a2*r2*r2-0.5*sin(a2)*r2*r2;
    return s1+s2;
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    for(int Case=1;Case<=T;Case++)
    {
        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&r,&R,&p1.x,&p1.y,&p2.x,&p2.y);
        double ans=S(R,R)+S(r,r)-2*S(r,R);
        printf("Case #%d: %.6lf\n",Case,ans);
    }
    return 0;
}

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