NYOJ 12 变相 最小区间覆盖问题

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=12

描述

有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。

输入

第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。
每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度，h表示草坪的纵向长度。
随后的n行，都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

每组测试数据输出一个正整数，表示共需要多少个喷水装置，每个输出单独占一行。
如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案，请输出0。

样例输入

2
2 8 6
1 1
4 5
2 10 6
4 5
6 5

样例输出

1
2

可以转化为最小区间覆盖问题，解释见图片

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct note
{
    double x,y;
};
int cmp(note a,note b)//将线段按起点递增排序，若起点相同，按终点递增再排
{
    if(a.x==b.x)
        return a.y<b.y;
    return a.x<b.x;
}
note a[10005];
int main()
{
    int n,w,h,j,t,x,r,i,k;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&w,&h);
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&r);
            if(2*r<h)
               a[i].x=a[i].y=0;
            else
            {
              a[i].x=x-sqrt((double)(r*r-h*h/4.0));//线段起点
              a[i].y=x+sqrt((double)(r*r-h*h/4.0));//线段终点
            }
        }
        sort(a,a+n,cmp);
        int sum=0;
        double max;
        int flag=1;
        double num=0;//刚开始的起点是0
        while(num<w)
        {
            max=0;
            for(int j=0; j<n&&a[j].x<=num; j++)//去起点小于上一个线段的终点且其终点最大的线段
                if(a[j].y-num>max)
                    max=a[j].y-num;
            if(max==0)//若两个线段不能连续这区间不能被完全覆盖
            {
                flag=0;
                break;
            }
            else
            {
                num+=max;//更新起点（即为所选线段的起点）
                sum++;//所用线段数目加一
            }
        }
        if(flag)
           printf("%d\n",sum);
        else
           printf("0\n");
    }
    return 0;
}