【杭电oj】2546 - 饭卡（01背包）

饭卡

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Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    -45
32
   
   
   
   

 

Source

UESTC 6th Programming Contest Online

还是01背包问题，只是题目有个条件——钱数小于5的时候，不能买东西。这点注意一下。

如果初始钱数就小于5，则不买任何东西，直接输出当前钱数。

如果初始钱数大于等于5，则先把那5块腾出来买最贵的东西，然后对剩余的物品用01背包的方法就行了。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int n,v;
	int c[1111];
	int dp[1111];
	while (~scanf ("%d",&n) && n)
	{
		memset (dp,0,sizeof (dp));
		for (int i = 1 ; i <= n ; i++)
			scanf ("%d",&c[i]);
		scanf ("%d",&v);
		if (v < 5)		//特判一下 
		{
			printf ("%d\n",v);
			continue;
		}
		sort (c + 1 , c + n + 1);
		for (int i = 1 ; i < n ; i++)
		{
			for (int j = v - 5 ; j >= c[i] ; j--)		//留出5块钱买最贵的 
			{
				dp[j] = max (dp[j] , dp[j-c[i]] + c[i]);
			}
		}
		printf ("%d\n",v - dp[v-5] - c[n]);
	}
	return 0;
}