关于TCS中的图灵机模型和神谕机

http://songshuhui.net/archives/92392#comment-645803

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对于普通的图灵机而言，停机问题是不可判定的，这早已被证明。而图灵发现，即使将证明中的所有“图灵机”三个字都换成“带有‘数论问题’谕示的谕示机”，其他部分一字不易，证明依然成立！也就是说，就像普通图灵机不能解决关于自身的停机问题，谕示机也不能解决关于自身的停机问题，无论它的谕示有多么强大。
——？从你的说法来看，这个证明感觉是有缺陷的：既然Oracle机器实际不可能存在，那么拿来做假设毫无意义，正如数理逻辑中的蕴涵怪论，False -> False为真，前提条件错误，结论可以是任意的


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通过图灵规约与谕示机，我们可以比较不同的判定问题之间的相对难度。但谕示机本身就是一种计算方法，它从一个已知的问题出发，通过谕示假定这个问题已经被解决，从而探索那些相对于已知问题而言可以计算的问题。带有某个特定谕示的谕示机，它们能进行的计算是相对于某一个特定问题而言的。某个问题能否计算，取决于我们手上的谕示，换句话说，我们手上已有的知识。
——这个假设仍然是错误的，考虑零知识证明，即使要归约的目标问题只是回答0/1这么简单，但假如这个过程需要1000万年的话，你也不能假设它就是0或1，你只能说你不知道


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以上提到到TCS著名的“归约”，有点像数学里的同调代数、范畴论，我总是在想，是否存在一种“超级归约”，即可以把一个计算问题映射到另外一个模型完全不同的思维问题。。。


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以前不太理解所谓的神谕机到底是什么东西，看了这篇文章恍然大悟，原来就是对可计算问题可以瞬间可出答案的不存在的机器。（实际上，我总觉得图灵机也是不存在的，它只是一种数学模型，其“可以修改自己状态的有限状态机”总感觉不是一个智能主体，需要另外一个“人”去操纵它）