NBUT Summer Contest-1题解报告

[A] 走走走走走啊走

再水不过的dp了，不过要注意一些细节，每个点可正可负，可选可不选。

状态方程是    t=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]),dp[i][j]=max(t+mat[i][j],t),初始化的时候，dp[0][0]也要选择大的，就因为开始没注意这个，wa了好多次。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>

using namespace std;
int mat[1500][1500];
int dp[1500][1500];
int main()
{
	int n,m;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=0;i<n;i++)
		  for(int j=0;j<m;j++)
  			scanf("%d",&mat[i][j]);
	    dp[0][0]=max(mat[0][0],0);	
	    for(int i=1;i<n;i++)
	      dp[i][0]=max(dp[i-1][0]+mat[i][0],dp[i-1][0]);
        for(int j=1;j<m;j++)
          dp[0][j]=max(mat[0][j]+dp[0][j-1],dp[0][j-1]);
        for(int i=1;i<n;i++)
          for(int j=1;j<m;j++)
          {
          	int t=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
          	dp[i][j]=max(t,t+mat[i][j]);
          }
            
        printf("%d\n",dp[n-1][m-1]);
	}
	return 0;
}

• [B] 小明：你还认识我吗？

  
  
  给一个n，在1——n之间找三个数，使他们的最小公倍数最大。
  这么考虑，如果n是奇数，那么
  n   n-1   n-2分别是奇数，偶数，奇数 不存在有因子2的奇数，所以这是三者两两互质，他们的乘积就是最大的最小公倍数 。
  否则，如果n是偶数，那么
  
  
  1. n n-1 n-2，偶数，奇数，偶数，
  2.  n-1，n-2，n-3  奇数 ，偶数， 奇数
  3.n， n-1，n-3  偶数，奇数，奇数
  
  
  其他的显然不会更大，第三种要判断n是否是3的倍数。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>

using namespace std;

int gcd(int a,int b)
{
	return b==0?a:gcd(b,a%b);
}

__int64 max (__int64 a,__int64 b ,__int64 c)
{
	if(a>=b)
	  if(c>a)
	    return c;
      else
        return a;
    else
    {
    	if(c<b)
    	  return b;
  	    else 
  	      return  c;
    }
        
}

int main()
{
	int n,t;
	while(~scanf("%d",&t))
	{
		while(t--)
		{
			scanf("%d",&n);
			if(n>=3)
			{
			  if(n%2)
			    printf("%I64d\n",(__int64)n*(n-1)*(n-2));
	          else
	          {
					__int64 a=(__int64)(n-1)*(n-2)*(n-3),b;
					if(n%3==0)
					   b=(__int64)n*(n-1)*(n-3)/3;
		            else
		               b=(__int64)n*(n-1)*(n-3);
					__int64 c=(__int64)n*(n-1)*(n-2)/2;
					__int64 maxs=max(a,b,c);
					printf("%I64d\n",maxs);
        	  }
			}
			else
			  printf("%d\n",n);
		}
	}
	return 0;
}

• • [C] Brave Sword

    给你一个数组，让你找出其中两个只出现一次的数。
    既然有两个不同的数，那么所有数的异或值一定不为0，换句话说，这个异或值存在某一位是1，设这两个只出现一次的数为A,B，那么A和B在那一位上的值一定是不同的，所以可以按此来划分数组。
    
    
    每一份中相同的数异或后是0，那么每一份的异或值就是要找的数。
    
    

    #include<stdio.h>  
      
    int allnum[1000000];  
    int main()  
    {  
        int n;  
        while(~scanf("%d",&n))  
        {  
            int i,j,s=0;  
            for(i=0;i<n;i++)  
            {  
                scanf("%d",&allnum[i]);  
                s^=allnum[i];  
            }  
            int first;  
            //寻找xor最后一位为1的位置 
            for(i=0;i<32;i++)  
            {  
                if((s>>i)%2==1)  
                {  
                    first=i;  
                    break;  
                }  
            }  
            int one=0,another=0;  
            for(i=0;i<n;i++)  
            {  
                if((allnum[i]>>first)%2==1)  
                   one^=allnum[i];  
                else  
                   another^=allnum[i];  
            }  
            printf("%d %d\n",one<another?one:another,one>another?one:another);  
        }   
        return 0;  
    }  
    

    
    
    
    

    • [1569] |HELLO - WORLD|

      本题的话，先把数组排序，找出中间位置，将x放置即可，放在中间位置，不会有极端大的数出现，例如把x放在最左端，那么最右端-最左端可能会很大，所以，放在中间位置是最好的方案。
      注意精度。。。。

      #include<stdio.h>
      #include<string.h>
      #include<iostream>
      #include<algorithm>
      #include<map>
      #include<vector>
      #include<queue>
      #include<cmath>
      
      using namespace std;
      
      int cmp(double a,double b)
      {
      	return a<b;
      }
      
      double pos[10010];
      
      int main()
      {
          int n,t,p=0;
          while(~scanf("%d",&t))
          {
              for(int k=1;k<=t;k++)
              {
              	if(p!=0)
              	  printf("\n");
        	        else
        	          p=1;
              	scanf("%d",&n);
                  for(int i=1; i<=n; i++)
                  	scanf("%lf",&pos[i]);
                  sort(pos+1,pos+1+n,cmp);
                  double x1=pos[n/2],sum1=0;
                  double x2=pos[(n/2)+1],sum2=0;
                  for(int i=1; i<=n; i++)
                      sum1+=fabs(x1-pos[i]);
                  for(int i=1; i<=n; i++)
                      sum2+=fabs(x2-pos[i]);
                  printf("Case %d:",k);
                  if(sum2 - sum1 > 1e-6)
                      printf("%f %f\n",x1,sum1);
                  else if(sum1 - sum2 > 1e-6)
                      printf("%f %f\n",x2,sum2);
                  else
                      printf("%f %f\n",x1,sum1);
              }
          }
          return 0;
      }
      

      
      

      • [E] 呦呦切克闹

      
      

      KMP的题，求出next模式函数值
      根据定理如果str存在循环子串，当且仅当len可以被（len-next[len]）整除。
      参考了其他博客给出的证明：
        我们令str=A1A2A3A4A5A6A7A8，设next[8]=6,此时按上式，循环子串是8-6=2也就是A1A2，再根据next[8]=6，得到  A1A2A3A4A5A6==A3A4A5A6A7A8，那么就有A1A2==A3A4，A3A4==A5A6，A5A6==A7A8，显然有A1A2是循环子串。

      #include<stdio.h>
      #include<string.h>
      #include<iostream>
      #include<algorithm>
      #include<map>
      #include<vector>
      #include<queue>
      #include<math.h>
      
      using namespace std;
      
      int next[100010];
      
      char str[100010];
      
      void get_next()
      {
       int j=0,k=-1;
       next[0]=-1;
       while(str[j]!='\0')
       {
       if(k==-1 || str[k]==str[j])
       {
       j++;
       k++;
       if(str[j]!=str[k])//前面k个相同，但是这两个不同，回溯到k 
       next[j]=k;
       else
       next[j]=next[k];
       }
       else
       {
       k=next[k];//回滚到上一个匹配点
       }
       }
      }
      
      
      int main()
      {
       while(~scanf("%s",str))
       {
       get_next();
       int len=strlen(str);
       if((len)/(len-next[len])>=2)//段数>=2
       printf("Win\n");
       else
       printf("Lost\n");
       }
       return 0;
      }