HDOJ 1575 Tr A （矩阵快速幂）

Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3837    Accepted Submission(s): 2868

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

 

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9
   
   
   
   

 

Sample Output
2
2686


题意：中文题目

思路：裸的矩阵快速幂，注意中间的取余就行了。

ac代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 101000
#define LL long long
#define ll __int64
#define INF 0xfffffff
#define mem(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define PI acos(-1)
using namespace std;
int ans[10][10];
int a[10][10];
void Matrix(int A[10][10],int B[10][10],int n)
{
	int T[10][10];
	mem(T);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			for(int k=0;k<n;k++)
			{
				T[i][j]=(T[i][j]+A[i][k]*B[k][j])%9973;
			}
			
		}
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			A[i][j]=T[i][j];
		}
	}
}
void Matrixpow(int A[10][10],int n,int m)
{
	mem(ans);
	for(int i=0;i<n;i++)
	ans[i][i]=1;
	while(m)
	{
		if(m%2)
		Matrix(ans,A,n);
		Matrix(A,A,n);
		m/=2;
	}
}
int main()
{
	int num,i,j,n,k;
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&k);
		mem(a);
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			for(j=0;j<n;j++)
			{
				scanf("%d",&a[i][j]);
			}
		}
		Matrixpow(a,n,k);
		int sum=0;
		for(i=0;i<n;i++)
		sum=(sum+ans[i][i])%9973;
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}