2016蓝桥杯假期任务之《黄金队列》

    黄金分割数0.618与美学有重要的关系。舞台上报幕员所站的位置大约就是舞台宽度的0.618处，墙上的画像一般也挂在房间高度的0.618处，甚至股票的波动据说也能找到0.618的影子....


    黄金分割数是个无理数，也就是无法表示为两个整数的比值。0.618只是它的近似值，其真值可以通过对5开方减去1再除以2来获得，我们取它的一个较精确的近似值：0.618034


    有趣的是，一些简单的数列中也会包含这个无理数，这很令数学家震惊！


    1 3 4 7 11 18 29 47 .... 称为“鲁卡斯队列”。它后面的每一个项都是前边两项的和。


    如果观察前后两项的比值，即：1/3,3/4,4/7,7/11,11/18 ... 会发现它越来越接近于黄金分割数！


    你的任务就是计算出从哪一项开始，这个比值四舍五入后已经达到了与0.618034一致的精度。


    请写出该比值。格式是：分子/分母。比如：29/47


    答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！

代码如下：

import java.util.Scanner;
public class Main {
	
	public static void main(String[] args) {
		
		Scanner input=new Scanner(System.in);
		int a=1,b=3,t;
		while (true){
			if (Math.abs((double)a/b-0.618034)<0.000001)
			{
				System.out.println(a+"/"+b);
				break;
			}
			t=a;
			a=b;
			b+=t;
		}
		
	
	}

}

运行结果：

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