HDU2059龟兔赛跑-题解动态规划DP

龟兔赛跑

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3538    Accepted Submission(s): 1277

Problem Description

据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。
最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。
无奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。

 

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行：
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中0<p1<p2<...<pn<L
其中每个数都在32位整型范围之内。

 

 

Output

当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!";
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。

 

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    100
3 20 5
5 8 2
10 40 60
100
3 60 5
5 8 2
10 40 60
   
   
   
   

 

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    Good job,rabbit!
What a pity rabbit!
   
   
   
   

 

 

Author

linle

 

 

Source

校庆杯Warm Up

 

 

Recommend

linle

状态：

d[i]表示起点到第i个站点的最小时间

起点为d[1]

终点为d[n+1]

中间是n个充电站

状态转移方程：

d[i]=min(d[j]+t(j,i))        (0<=j<i)

t(j,i)表示第j站到i站的时间

边界：

d[0]=0

代码：

#include<cstdio> int main() { int i,j,p[102],l,n,c,t,vr,v1,v2,len; double dp[102],min,e; while(scanf("%d",&l)==1) { scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&c,&t,&vr,&v1,&v2); dp[0]=p[0]=0; for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",p+i); p[i]=l; for(i=1;i<n+2;i++) { min=0xffffff; for(j=0;j<i;j++) { len=p[i]-p[j];//j站到i站的距离 e=len>c?1.*c/v1+(len-c+0.)/v2:1.*len/v1;//j站到i站时间 e+=dp[j];//加上起点到j站的时间 if(j) e+=t;//充电时间 if(min>e)//最小时间 min=e; } dp[i]=min;//起点到i站的最小时间 } puts(1.*l/vr>dp[n+1]?"What a pity rabbit!":"Good job,rabbit!"); } }