hduoj-2546 饭卡(01背包)

饭卡

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8683    Accepted Submission(s): 2966


Problem Description
电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计,即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前,卡上的剩余金额大于或等于5元,就一定可以购买成功(即使购买后卡上余额为负),否则无法购买(即使金额足够)。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天,食堂中有n种菜出售,每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额,问最少可使卡上的余额为多少。
 

Input
多组数据。对于每组数据:
第一行为正整数n,表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数,表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m,表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。
 

Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数,表示卡上可能的最小余额。
 

Sample Input
   
   
   
   
1 50 5 10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 50 0
 

Sample Output
   
   
   
   
-45 32
 
思路:
       动态规划01背包。
       总金额即背包容量m,菜价格即物品体积x[1..n];但需注意题目有个特殊要求,即背包容量必须大于5时才能放入,并且最后一次放入可使总体积超过容量!
       为使卡上的余额最少,我们应先拿出5元买价钱最贵的菜。然后只需求出剩下的m-5元最多能花多少即可。这就是标准的01背包了!

代码:
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#define N 1005

using namespace std;

int x[N], dp[N];

int max(int a, int b){
	return a > b ? a : b;
}

int main()
{
	int i, j, n, m;
	while(scanf("%d", &n), n){
		for(i = 1; i <= n; i ++)
			scanf("%d", &x[i]);
		nth_element(x + 1, x + n, x + n + 1);		// 把最大的放在最后
		scanf("%d", &m);

		if(m < 5){
			printf("%d\n", m);
			continue;
		}

		m -= 5;			// m-5后,即为背包容量
		for(i = 0; i <= m; i ++)
			dp[i] = 0;
		for(i = 1; i < n; i ++){
			for(j = m; j >= x[i]; j --){
				dp[j] = max(dp[j], dp[j - x[i]] + x[i]);
			}
		}

		printf("%d\n", m + 5 - x[n] - dp[m]);
	}

	return 0;
}



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