hduoj-2546 饭卡(01背包)

饭卡

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8683    Accepted Submission(s): 2966

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    -45
32
   
   
   
   

 

思路：

       动态规划01背包。

       总金额即背包容量m，菜价格即物品体积x[1..n]；但需注意题目有个特殊要求，即背包容量必须大于5时才能放入，并且最后一次放入可使总体积超过容量！

       为使卡上的余额最少，我们应先拿出5元买价钱最贵的菜。然后只需求出剩下的m-5元最多能花多少即可。这就是标准的01背包了！

代码：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#define N 1005

using namespace std;

int x[N], dp[N];

int max(int a, int b){
	return a > b ? a : b;
}

int main()
{
	int i, j, n, m;
	while(scanf("%d", &n), n){
		for(i = 1; i <= n; i ++)
			scanf("%d", &x[i]);
		nth_element(x + 1, x + n, x + n + 1);		// 把最大的放在最后
		scanf("%d", &m);

		if(m < 5){
			printf("%d\n", m);
			continue;
		}

		m -= 5;			// m-5后，即为背包容量
		for(i = 0; i <= m; i ++)
			dp[i] = 0;
		for(i = 1; i < n; i ++){
			for(j = m; j >= x[i]; j --){
				dp[j] = max(dp[j], dp[j - x[i]] + x[i]);
			}
		}

		printf("%d\n", m + 5 - x[n] - dp[m]);
	}

	return 0;
}