hdu 1987 How many ways (两种解法 1.搜索 2.dp)

How many ways

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 2112    Accepted Submission(s): 1274

Problem Description

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。

如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

 

Input

第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

 

Output

对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    3948
   
   
   
   

 

感想：

拿到这个题目第一感觉就是搜索，然后就写啦，开始数据得不出来，后来发现要有顺序的bfs，就用优先队列优化，然后就过了。后来发现这题只是个简单的dp，只要按顺序递推就够了，根本就不用bfs。好衰呀。（︶︿︶）  dp好强大，我要学好dp。

思路1：优先队列bfs解法

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#define maxn 105
#define mod 10000
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int n,m,ans;
int sx,sy,sp;
bool vis[maxn][maxn];
int mp[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn];
int dx[]={1,0};
int dy[]={0,1};
struct Node
{
    int x,y,p;
    bool operator <(const Node&xx) const
    {
        if(x!=xx.x) return x>xx.x;
        return y>xx.y;
    }
}cur,now;
priority_queue<Node>q;

void solve()
{
    int i,j,cnt,r,d;
    while(!q.empty()) q.pop();
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[1][1]=1;
    cur.x=cur.y=1;
    cur.p=mp[1][1];
    vis[1][1]=1;
    q.push(cur);
    while(!q.empty())
    {
        now=q.top();
        q.pop();
        sx=now.x;
        sy=now.y;
        sp=now.p;
        cnt=sp;
        r=sx+sp;
        r=min(n,r);
        for(i=sx;i<=r;i++)
        {
            d=sy+cnt;
            d=min(d,m);
            for(j=sy;j<=d;j++)
            {
                if(i==sx&&j==sy) continue ;
                dp[i][j]+=dp[sx][sy];
                if(dp[i][j]>=mod) dp[i][j]%=mod;
                if(!vis[i][j])
                {
                    cur.x=i;
                    cur.y=j;
                    cur.p=mp[i][j];
                    vis[i][j]=1;
                    q.push(cur);
                }
            }
            cnt--;
        }
    }
}
int main()
{
    int i,j,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%d",&mp[i][j]);
            }
        }
        solve();
        printf("%d\n",dp[n][m]);
    }
    return 0;
}

思路2:dp

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#define maxn 105
#define mod 10000
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int n,m,ans;
int mp[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn];

void solve()
{
    int i,j,p,q,r,d;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[1][1]=1;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            r=min(i+mp[i][j],n);
            for(p=i;p<=r;p++)
            {
                d=min(j+mp[i][j]-(p-i),m);
                for(q=j;q<=d;q++)
                {
                    if(p==i&&q==j) continue ;
                    dp[p][q]+=dp[i][j];
                    if(dp[p][q]>=mod) dp[p][q]%=mod;
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int i,j,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%d",&mp[i][j]);
            }
        }
        solve();
        printf("%d\n",dp[n][m]);
    }
    return 0;
}