510D Fox And Jumping（dp+gcd)

有一条无限长的条带，上面有带编号的格子，由负到正。（相当于一条数轴）

现有n张卡片，上面记载着长度和花费。获取第i张卡片需要花费c[i]，然后可以跳l[i]个距离到x+l[i]或者x-l[i]的位置（购买卡片后可重复使用），初始在0这个位置。问最少要花费多少可以跳到条带的任意位置。

要跳到任意位置，只需购买的所有卡片的长度的最大公约数为1。

设两数为x,y，其最大公约数为m。a、b为任意整数。

则a*x+b*y=m*(a*x/m+b*y/m)，其能够表示所有为m的倍数的整数

要使得其能够表示1，则m必为1

设dp[i]表示最大公约数为i时的最小花费。求出各个可能出现的最大公约数维护其值即可。最后若dp中存在1，则有解，否则无解。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int l[302],c[302];
vector<int> num;
map<int,int>dp;
int gcd(int a,int b)
{
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
int main()
{
    int n,i,j;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&l[i]);
    for(j=1;j<=n;++j) scanf("%d",&c[j]);
    for(i=1;i<=n;++i)
    {
        if(dp.count(l[i]))dp[l[i]]=min(dp[l[i]],c[i]);
        else
        {
            dp[l[i]]=c[i];
            num.push_back(l[i]);
        }
    }
    for(i=1;i<=n;++i)
        for(j=0;j<num.size();++j)
        {
            int temp=gcd(l[i],num[j]);
            if(dp.count(temp)) dp[temp]=min(dp[temp],dp[l[i]]+dp[num[j]]);
            else
            {
                dp[temp]=dp[l[i]]+dp[num[j]];
                num.push_back(temp);
            }
        }
    if(dp.count(1)) printf("%d\n",dp[1]);
    else puts("-1");
    return 0;
}