HDU 2204 Eddy's爱好（容斥原理）

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题目：求出1-N里面能表示 成M^K的数有多少个。

容斥解决。首先我们知道因子如果A^B在范围内，那么i^B也在范围之内 （A>i>=1）

另外B考虑质因子，如果A^4在范围内的话，肯定(2*A)^2也在范围内，没有必要重复考虑

指数虽然考虑了质因子，但是我们发现还是有重复，如果说4^3与8^2还是重复了，这是因为他们同为2^6。

我们用Ai表示指数为质因子Pi的数目，那么A1+A2……Ak-(A1交A2)-(A1交A3)……+(A1交A2交A3)……

另外 指数的范围，2^60>10^18所以，指数最大为60，打表60以内的素数，然后容斥

另外2*3*5*7大于60，所以最多只有三个集合的交

网上都说注意精度，貌似没有考虑就水过了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define LL long long
#define eps 1e-7
using namespace std;
int prime[]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59};
LL ans,n;
int i;
void dfs(int idx,int num,int k){
    if(k==0){
        LL temp=pow(n,1.0/num);
        if(pow(temp,0.0+num)>n)  temp--;
        temp--;
        if(temp>0)
            ans+=temp*(i&1?1:-1);
        return ;
    }
    if(idx>=17) return;
    if(num*prime[idx]<60)  dfs(idx+1,num*prime[idx],k-1);
    dfs(idx+1,num,k);
}
int main(){
    while(scanf("%I64d",&n)!=EOF){
        ans=0;
        for(i=1;i<=3;i++)
            dfs(0,1,i);
        printf("%I64d\n",ans+1);
    }
    return 0;

}