快速傅里叶变换（FFT）源代码

为了看明白那堆积分变换，不得不把复变函数扫了一遍，可看完了，才发现原来这堆变换说白了只是一些数字游戏，也没用到啥复变函数的知识。最后，用C++程序实现了下FFT，也算告一段落，代码如下：

 

1. #include <iostream>
2. #include <fstream>
3. #include <math.h>
5. using namespace std;
7. const double PI = 3.14159265358979323846;
9. int n;  // 数据个数 = 2的logn次方
10. int logn;
12. /// 复数结构体
13. struct stCompNum 
14. {
15.     double re;
16.     double im;
17. };
19. stCompNum* pData1 = NULL;
20. stCompNum* pData2 = NULL;
22. /// 正整数位逆序后输出
23. int reverseBits(int value, int bitCnt)
24. {
25.     int i;
26.     int ret = 0;
27.     
28.     for(i=0; i<bitCnt; i++)
29.     {
30.         ret |= (value & 0x1) << (bitCnt - 1 - i);
31.         value >>= 1;
32.     }
34.     return ret;
35. }
37. void main()
38. {
39.     ifstream fin("data.txt");
40.     int i,j,k;
42.     // input logn
43.     fin>>logn;
45.     // calculate n
46.     for(i=0, n=1; i<logn; i++) n *= 2;
48.     // malloc memory space
49.     pData1 = new stCompNum[n];
50.     pData2 = new stCompNum[n];
52.     // input raw data
53.     for(i=0; i<n; i++) fin>>pData1[i].re;
54.     for(i=0; i<n; i++) fin>>pData1[i].im;
56.     // FFT transform
57.     int cnt = 1;
58.     for(k=0; k<logn; k++)
59.     {
60.         for(j=0; j<cnt; j++)
61.         {
62.             int len = n / cnt;
64.             double c = - 2 * PI / len;
66.             for(i=0; i<len/2; i++)
67.             {
68.                 int idx = len * j + i;
69.                 pData2[idx].re = pData1[idx].re + pData1[idx + len/2].re;
70.                 pData2[idx].im = pData1[idx].im + pData1[idx + len/2].im;
71.             }
73.             for(i=len/2; i<len; i++)
74.             {
75.                 double wcos = cos(c * (i - len/2));
76.                 double wsin = sin(c * (i - len/2));
78.                 int idx = len * j + i;
79.                 stCompNum tmp;
80.                 tmp.re = pData1[idx - len/2].re - pData1[idx].re;
81.                 tmp.im = pData1[idx - len/2].im - pData1[idx].im;
82.                 pData2[idx].re = tmp.re * wcos - tmp.im * wsin;
83.                 pData2[idx].im = tmp.re * wsin + tmp.im * wcos;
84.             }
85.         }
87.         cnt <<= 1;
89.         stCompNum* pTmp = NULL;
90.         pTmp   = pData1;
91.         pData1 = pData2;
92.         pData2 = pTmp;
93.     }
95.     // resort
96.     for(i=0; i<n; i++)
97.     {
98.         int rev = reverseBits(i, logn);
99.         stCompNum tmp;
100.         if(rev > i)
101.         {
102.             tmp         = pData1[i];
103.             pData1[i]   = pData1[rev];
104.             pData1[rev] = tmp;
105.         }
106.     }
108.     // output result data
109.     for(i=0; i<n; i++) cout<<pData1[i].re<<"/t";
110.     cout<<endl;
111.     for(i=0; i<n; i++) cout<<pData1[i].im<<"/t";
112.     cout<<endl;
114.     // free memory space
115.     delete []pData1;
116.     delete []pData2;
119.     fin.close();
120.     system("pause");
121. }

输入文件data.txt的内容如下：

4

2.2 4.5 6.7 8.5 10.2 12.3 14.5 16.2 19.3 21.2 25.2 29.4 36.4 39.2 45.2 50.1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0