hdu 4649 （期望dp）

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题意：

给你n+1个数（a0-an），n个位运算（s1-sn），n个概率（p1-pn,pi表示第i个位运算符si和第i+1个数ai消失的概率），求期望

因为每个数字不超过2^20，所以可以压缩成二进制进行计算，求出每个数每一位上出现0或1的概率，然后乘以二进制位对应的十进制数就得到这一位的期望了，在把所有为的期望求和，就是所求。。

因为每次数次可能消失所以可以分为取与不取，不取两种情况

#include"stdio.h"
#include"string.h"
#define N 21
double dp[N][N*10][2];
//dp[i][j][0]表示第j个数的第i位出现0的概率
//dp[i][j][1]表示第j个数的第i位出现1的概率
int main()
{
	int t;
	int n;
	int i,j;
	int A[N*10];
	char s[N*10];
	double p[N*10];
	t=1;
	while(scanf("%d",&n)!=-1)
	{
		for(i=0;i<=n;i++)
			scanf("%d",&A[i]);
		getchar();
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%c",&s[i]);
			getchar();
		}
		for(i=1;i<=n;i++)
			scanf("%lf",&p[i]);

		memset(dp,0,sizeof(dp));
		double ans=0;
		for(i=0;i<=20;i++)
		{
			if(A[0]&(1<<i))dp[i][0][1]=1;
			else dp[i][0][0]=1;
			for(j=1;j<=n;j++)
			{
				//不取该位
				dp[i][j][0]=dp[i][j-1][0]*p[j];
				dp[i][j][1]=dp[i][j-1][1]*p[j];
				//取该位
				if(A[j]&(1<<i))//该位为1
				{
					if(s[j]=='&')
					{
						dp[i][j][1]+=dp[i][j-1][1]*(1-p[j]);
						dp[i][j][0]+=dp[i][j-1][0]*(1-p[j]);
					}
					else if(s[j]=='|')
					{
						dp[i][j][1]+=dp[i][j-1][1]*(1-p[j]);
						dp[i][j][1]+=dp[i][j-1][0]*(1-p[j]);
					}
					else 
					{
						dp[i][j][1]+=dp[i][j-1][0]*(1-p[j]);
						dp[i][j][0]+=dp[i][j-1][1]*(1-p[j]);
					}
				}
				else//该位为0
				{
					if(s[j]=='&')
					{
						dp[i][j][0]+=dp[i][j-1][1]*(1-p[j]);
						dp[i][j][0]+=dp[i][j-1][0]*(1-p[j]);
					}
					else if(s[j]=='|')
					{
						dp[i][j][1]+=dp[i][j-1][1]*(1-p[j]);
						dp[i][j][0]+=dp[i][j-1][0]*(1-p[j]);
					}
					else
					{
						dp[i][j][1]+=dp[i][j-1][1]*(1-p[j]);
						dp[i][j][0]+=dp[i][j-1][0]*(1-p[j]);
					}
				}
			}
			ans+=((1<<i)*dp[i][n][1]);
		}
		printf("Case %d:\n",t++);
		printf("%.6f\n",ans);
	}
	return 0;
}