八皇后问题

问题背景

 

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型例题。该问题是十九世纪著名的数学家高斯1850年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。计算机发明后，有多种方法可以解决此问题。

 

解题思路

一个经典的老问题，深搜（DFS），不多说注意有注释的地方，那里是精华部分,不过此代码效率很低，16皇后就要等很久了，此代码仅供初步学习DFS

 

参考视频  http://v.youku.com/v_show/id_XMzcwNTM1OTY=.html

 

 

#include<stdio.h>
#define size 8
int map[size][size];
int num=0;
int leftbias[size*2],rightbias[size*2],rowl[size];
void dfs(int line)
{
    int row;
    if(line==size)
    {
        num++;
        return;
    }
    else
    {
        for(row=0;row<size;row++)
        {
            if(!map[line][row]&&!rowl[row]&&!leftbias[line+row]&&!rightbias[line-row+size-1])
            {
                map[line][row]=1;
                rowl[row]=1;
                leftbias[line+row]=1;
                rightbias[line-row+size-1]=1;
                dfs(line+1);//////继续搜索 
                map[line][row]=0;/////回溯 
                rowl[row]=0;
                leftbias[line+row]=0;
                rightbias[line-row+size-1]=0;
            }
        }
        return;
    }
}
int main()
{
    memset(map,0,sizeof(map));
    memset(leftbias,0,sizeof(leftbias));
    memset(rightbias,0,sizeof(rightbias));
    memset(rowl,0,sizeof(rowl));
    dfs(0);
    printf("%d\n",num);
    system("pause");
    return 0;
}