codeforces 340D Bubble Sort Graph(最长非递减子序列)

二分+dp

也即经典的LIS问题 的nlogn版

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

struct node
{
	int len;
	int st,ed;
	
};
node dp[100000+5];				//nlgn复杂度的LIS 数组
int tm[100000+5]; 
int cmp(node a,node b)
{
	return tm[a.ed]<tm[b.ed];    //二分查找，按每个长度对应LIS来搜索
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int i,len;
	for (i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&tm[i]);
	}
	
	len=1;
	dp[1].len=len;
	dp[1].st=1;
	dp[1].ed=1; 
	int last=1;
	for (i=2;i<=n;i++)
	{
		if (tm[i]>tm[dp[len].ed])      //遇到比当前最大的还大，长度+1
		{
			len++;
			dp[len].len=len; 
			dp[len].ed=i;
	//		mark[i]=tm[dp[i].ed];
			last=i;
		}
		else
		{
			node tmp;
			tmp.ed=i;
			 
			//cout<<(*upper_bound(dp+1, dp+i,tmp,cmp)).ed<<endl;
			int it= upper_bound(dp+1, dp+len+1,tmp,cmp)-&dp[1]+1; //二分  搜索得到LIS数组中第一个大于该值的地方，替换
		
			dp[it].ed=i;
		}
	 
	}
	printf("%d\n",len);

	/*for (i=dp[last].st;i<=dp[last].ed;i++)//此步可以顺便输出整个最长上升子序列；
{
	printf("%d\n",tm[i]);
}
	*/
	
	
	
	return 0;
}