poj - 1308 - Is It A Tree?（Uva - 615, hdu - 1325）

题意：给出一个有向图，判断是否为一棵树。

题目链接：http://poj.org/problem?id=1308

——>>看到这题，觉得好爽啊，每个点的入度不超过1，顶点数==边数+1，是不是就OK了？于是立马写了一个，到hdu - 1325一交，AC了，于是复制到训练的专题上再交，WA！My God,这是什么情况？？？接着到HUST上找了一下，poj - 1308与Uva - 615上也有，submit上去碰碰运气，结果两个OJ都是返回WA，不得不承认，我的算法错了……

改了一阵，最后用并查集过掉：

1、  每个点的入度不超过1

2、  无环（并查集时当无向图来做即可）

3、  一棵树（最后对maxn个点扫描，如果该点用过且是树根，计数器+1）

代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>

using namespace std;

const int maxn = 1000 + 10;     //题意没说多少个点，经测试，1010个点已可以
int in_de[maxn], fa[maxn];      //in_de[i]为顶点i的入度
bool vis[maxn];     //vis[i]记录点i是否被访问过

int find_set(int x)     //带路径压缩的并查集查找函数
{
    if(x == fa[x]) return x;
    else return fa[x] = find_set(fa[x]);
}
int union_set(int x, int y)     //并查集合并函数
{
    int root_x = find_set(x);
    int root_y = find_set(y);
    if(root_x == root_y) return 0;
    else fa[root_y] = root_x;
    return 1;
}
int main()
{
    int u, v, cnt = 1, i;       //cnt为测试数据组数
    bool ok = 1;        //是否为树的标记
    memset(in_de, 0, sizeof(in_de));        //初始化
    memset(vis, 0, sizeof(vis));        //初始化
    for(i = 0; i < maxn; i++) fa[i] = i;        //初始化
    while(cin>>u>>v)
    {
        if(u == -1 && v == -1) return 0;
        if(!u && !v)
        {
            int cset = 0;       //计数多少个树根
            for(i = 0; i < maxn; i++)
            {
                if(vis[i] && fa[i] == i && (++cset > 1))
                {
                        ok = 0;
                        break;
                }
            }
            if(ok) cout<<"Case "<<cnt++<<" is a tree."<<endl;
            else cout<<"Case "<<cnt++<<" is not a tree."<<endl;
            ok = 1;     //重新初始化
            memset(in_de, 0, sizeof(in_de));
            memset(vis, 0, sizeof(vis));
            for(i = 0; i < maxn; i++) fa[i] = i;
        }
        else
        {
            if(++in_de[v] > 1 || !union_set(u, v)) ok = 0;      //入度超过1，存在环时
            if(!vis[u]) vis[u] = 1;     //记录访问点
            if(!vis[v]) vis[v] = 1;     //记录访问点
        }
    }
    return 0;
}