TOJ2801--Binary Trees

题意

输入是一个 有点特别的 一个二叉树的后序遍历的字符串；
其中 字符串中的小写字母为叶子节点， 大写字母为非叶子节点；
然后输出这颗树的 中序遍历；
input

2
bcA
efBghCA

output

bAc
eBfAgCh

思路

当时做的时候，没有注意一句话：

Given the post-order traversal of a binary tree, each of whose non-leaf nodes has exactly two children

这句话说明是完全二叉树。。。结果纠结了很长时间
做了一些二叉树的题目， 一般思路就是：找到根，找到左子树，找到右子树， 然后递归左子树，递归右子树。
这个也可以这样考虑：
将当前树分为三部分： left root right
后序遍历的最后一个字符肯定是 root 部分。
然后由于是 完全二叉树： 每一个非叶子节点必有俩孩子，则一棵树中，左右子树中，大写字母要比小写字母少一个；这里可以拆分出左右子树。
有一点需要注意的是： 需要倒着搜索，因为完全二叉树的左子树中嵌套的子树也满足条件，因此需要先找出右子树部分。

代码

/*Accepted 2801 C++ 0.5K 0'00.02" 1352K */
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int T;
string s;
string in_order(string s)
{
    int len=s.length(),n=0,i;
    if (len==1)return s;//只有一个字符 直接返回
    for(i=len-2;i>=0;i--)
    {//从后向前 即：先找右子树
        if(s[i]>='a'&&s[i]<='z')n++;
        else n--;
        if(n==1) break;
    }
    return in_order(s.substr(0,i))+s.substr(len-1,1)+in_order(s.substr(i,len-i-1));
}
int main()
{
    cin>>T;
    while(T--)
    {
      cin>>s;
      cout<<in_order(s)<<endl;
    }
}

另附建立完整的树之后 在输出中序的代码，核心相同

/*Accepted 2801 C++ 1.1K 0'00.01" 1616K */
#include <iostream>
using namespace std;

struct TreeNode{
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    char ch;
};

TreeNode * createTree(TreeNode *root,string s)
{//建树
    int len=s.length(),i=0,n=0;

    root=new TreeNode();
    root->ch=s[len-1];
    root->left=root->right=NULL;
    if(len==1) return root;//叶节点

    for(i=len-2;i>=0;i--)
    {
        if(s[i]>='a'&&s[i]<='z') n++;
        else n--;
        if(n==1) break;
    }
    root->left=createTree(root->left,s.substr(0,i));
    root->right=createTree(root->right,s.substr(i,len-i-1));
    return root;
}
void inOrder(TreeNode *root)
{//中序遍历
    if(!root) return;
    inOrder(root->left);
    cout<<root->ch;
    inOrder(root->right);

}
void del(TreeNode *root)
{
    if(!root) return;
    if(!root->left&&!root->right)
    {
        delete(root);
        return;
    }
    del(root->left);
    del(root->right);
}
int main()
{
    int T;
    string s;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>s;
        TreeNode *root;
        root=createTree(root,s);
        inOrder(root);
        cout<<'\n';
        del(root);
    }
}