HDU 3488 Tour 用费用流解决完美匹配最小费用问题

题意：给你有向边和点，每一个点只能且必须在一个环里面，问你所有环的权值和最小。

想法：二分匹配，每一个点拆成出入点a，a'，出点为一组，入点为一组，现在然后就是可连的点连一条边二分匹配，求匹配之后的权值最小。用费用流解决

1.虚拟source和sink点

2.source向每一个a点连一条容量为1，费用为0的边

3.a->a'连一条容量为1，费用为题中所给的边

4.a'向每一个sink点连一条容量为1，费用为0的边

费用流就是卡时间我的运行时间是951ms

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
const int nodes=1050;
const int edges=200100;
int n,m,totfee,s,t,map[200+5][200+5];
struct node
{
    int u,v,next;
    int fee,flow;    
}e[edges];
int head[nodes],cur[nodes],cnt;
class Dinic
{
    public:
        int spfa()
        {
            queue<int>q;
            while(!q.empty()) q.pop();
            for(int i=s;i<=t;i++)
            {
                dis[i]=inf;
            }
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            memset(pe,-1,sizeof(pe));
            vis[s]=1;
            dis[s]=0;
            q.push(s);
            while(!q.empty())
            {
                int u=q.front();
                q.pop();
                vis[u]=0;
                for(int i=head[u];i+1;i=e[i].next)
                {
                    int v=e[i].v;
                    if(dis[v]>dis[u]+e[i].fee&&e[i].flow>0)
                    {
                        dis[v]=dis[u]+e[i].fee;
                        pe[v]=i;
                        if(!vis[v])
                        {
                            vis[v]=1;
                            q.push(v);
                        }
                    }
                }
            }
            return dis[t]!=inf;
        }
        int Min(int a,int b)
        {
            if(a<b) return a;
            return b;
        }
        void result()
        {
            while(spfa())
            {
                int minn=inf;
                for(int i=pe[t];i+1;i=pe[e[i].u])
                {
                    minn=Min(minn,e[i].flow);
                }
                for(int i=pe[t];i+1;i=pe[e[i].u])
                {
                    e[i].flow-=minn;
                    e[i^1].flow+=minn;            
                }
                totfee+=dis[t]*minn;
            }
        }
    private:
        int dis[nodes],vis[nodes],pe[nodes];
}dinic;
void Init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cnt=0;
    totfee=0;
}
void add(int a,int b,int flow,int fee)
{
    e[cnt].u=a;
    e[cnt].v=b;
    e[cnt].flow=flow;
    e[cnt].fee=fee;
    e[cnt].next=head[a];
    head[a]=cnt++;
    
    e[cnt].u=b;
    e[cnt].v=a;
    e[cnt].flow=0;
    e[cnt].fee=-fee;
    e[cnt].next=head[b];
    head[b]=cnt++;
}
int main()
{
    int test;
    scanf("%d",&test);
    while(test--)
    {
        Init();
        scanf("%d%d",&n,&m);
        s=0;t=2*n+1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(i==j) map[i][j]=0;
                else map[i][j]=inf;
            }
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            if(map[a][b]>c)
            {
                add(a,b+n,1,c);
                map[a][b]=c;
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) 
        {
            add(i+n,t,1,0); 
            add(s,i,1,0);
        }
        dinic.result();
        printf("%d\n",totfee);
    }
    return 0;
}