HDU3746 Cyclic Nacklace

题目大意：给你一个字符串，只包含小写字母，每种小写字母代表一种珍珠，让你在字符串的两端增加若干珍珠，满足：将它的最左端和最右端连接起来从而形成一个环形的珍珠手镯后，这个手镯中有正整数个循环节。现在让你找出最少需要添加多少个珍珠。

分析：题目叙述很复杂，其实就是问你对于一个给定的字符串，让它变成以某一前缀为循环体的循环序列所需在尾端添加的最少字符个数。这种和前缀有关的字符串的循环节问题，都可以归纳到KMP的next数组的循环节问题，我们先找出所给字符串的next数组，然后对于next[ len ]，如果满足next[ len ]!=0&&len%(len-next[ len ])==0，即字符串在len位置时已构成了循环，那么我们就无需再去添加新的字符了，直接输出0就行，否则就需要在尾端添加新的字符，至于添加多少个呢，添加的个数等于最后一个不完整的循环体想要变成完整循环体所缺少的字符个数，我们都知道，如果len%(len-next[ len ])==0，意味着前len个字符中包含了整数倍的循环节，那么要是len%(len-next[ len ])！=0呢，很明显，余数就是最后一个不完整的循环节所含字符的个数，我们拿循环体的个数减去这个余数，得到的就是需要添加的字符个数了。

实现代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAX=100010;
char str[MAX];
int next[MAX];
void init_next()
{
    int i=0,j=-1;
    int len=strlen(str);
    next[0]=-1;
    while(i<len)
    {
        if(j==-1||str[i]==str[j])
        {
            i++;
            j++;
            next[i]=j;
        }
        else j=next[j];
    }
}
void solve()
{
    int i,len=strlen(str);
    if(next[len]!=0&&len%(len-next[len])==0)
      printf("0\n");
    else
      printf("%d\n",len-next[len]-len%(len-next[len]));
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        scanf("%s",str);
        init_next();
        solve();
    }
    return 0;
}