逆波兰表示法计算

题目：求值逆波兰表示法

逆波兰表示法：逆波兰记法中，操作符置于操作数的后面。例如表达“三加四”时，写作“3 4 +”，而不是“3 + 4”。如果有多个操作符，操作符置于第二个操作数的后面，所以常规中缀记法的“3 - 4 + 5”在逆波兰记法中写作“3 4 - 5 +”：先3减去4，再加上5。使用逆波兰记法的一个好处是不需要使用括号。例如中缀记法中“3 - 4 * 5”与“（3 - 4）*5”不相同，但后缀记法中前者写做“3 4 5 * -”，无歧义地表示“3 (4 5 *) −”；后者写做“3 4 - 5 *”。

逆波兰表达式的解释器一般是基于堆栈的。解释过程一般是：操作数入栈；遇到操作符时，操作数出栈，求值，将结果入栈；当一遍后，栈顶就是表达式的值。因此逆波兰表达式的求值使用堆栈结构很容易实现，和能很快求值。

注意：逆波兰记法并不是简单的波兰表达式的反转。因为对于不满足交换律的操作符，它的操作数写法仍然是常规顺序，如，波兰记法“/ 6 3”的逆波兰记法是“6 3 /”而不是“3 6 /”；数字的数位写法也是常规顺序。

 

本题只要考虑的有效符号是: +,  -,  *,  /

例如 ：

  ["2", "1", "+", "3", "*"] -> ((2 + 1) * 3) -> 9
  ["4", "13", "5", "/", "+"] -> (4 + (13 / 5)) -> 6

分析：

按照 逆波兰方式定义，首先考虑到了一定是个栈，大体上符合先进后出，但是特别主要除法和减法

比如上题，13，和5 是 13除以5，所以出栈的时候先出5，在出13，用后面出的除以前面出来的，就是这点值得注意，遇到加减乘除符号的时候，把栈顶的两个元素取出来，计算，得到一个新的值，放入到栈中，最后返回的是栈剩下的唯一值

代码如下：

public int evalRPN(String[] tokens) {
		if (tokens.length==0)
			return 0;
		Stack <Integer>stack=new Stack<>();
		for(String temp:tokens){
			if(temp.matches("[-+]?[0-9]{1,}")){
				Integer value=Integer.valueOf(temp);
				stack.push(value);
			}else if(temp.equals("+")){
				int newValue=0;
				newValue+=stack.pop();
				newValue+=stack.pop();
				stack.push(newValue);
			}else if(temp.equals("-")){
				int newValue=0;
				newValue+=stack.pop();
				newValue-=stack.pop();
				stack.push(-newValue);
			}else if(temp.equals("*")){
				int newValue=0;
				newValue+=stack.pop();
				newValue*=stack.pop();
				stack.push(newValue);
			}else if(temp.equals("/")){
				int newValue=stack.pop();
				int divided=stack.pop();
				int outcome=divided/newValue;
				stack.push(outcome);
			}
				
		}
		return stack.pop();
	}