转自:http://blog.csdn.net/qinmusiyan/article/details/8104448
吃糖果
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Total Submission(s): 24398 Accepted Submission(s): 6972
Problem Description
HOHO,终于从Speakless手上赢走了所有的糖果,是Gardon吃糖果时有个特殊的癖好,就是不喜欢将一样的糖果放在一起吃,喜欢先吃一种,下一次吃另一种,这样;可是Gardon不知道是否存在一种吃糖果的顺序使得他能把所有糖果都吃完?请你写个程序帮忙计算一下。
Input
第一行有一个整数T,接下来T组数据,每组数据占2行,第一行是一个整数N(0<N<=1000000),第二行是N个数,表示N种糖果的数目Mi(0<Mi<=1000000)。
Output
对于每组数据,输出一行,包含一个"Yes"或者"No"。
Sample Input
Sample Output
No
Yes
Please use function scanf
Author
Gardon
Source
Gardon-DYGG Contest 2
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题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1205
思路:鸽巢原理
证明:
1.把某种糖果看做隔板,如果某种糖果有n个,那么就有n+1块区域,至少需要n-1块其他种糖果才
能使得所有隔板不挨在一块..也就是说能吃完这种糖果.至少需要其他种类糖果n-1块..(鸽巢原理)
2.数量最多的糖果(隔板)可以构造最多的空间,如果这种糖果有maxn个....那么需要maxn-1个其
他种糖果.对于某种数量少于maxn的糖果来说,可以在原本数量最多的糖果构造的隔板上"加厚"原
有的隔板...,那么这"某种糖果"就销声匿迹了.....
考虑极端情况.如果某种糖果无法在这maxn+1的空间内构造出符合条件的序列,那么这种糖果至
少要有maxn+1+1个(考虑只有两种糖果的情况)...(鸽巢原理)...但是这与数量最多的那种糖果只有
maxn个矛盾.....(maxn+1+1>maxn 这不等式不难理解吧....).
(证明来自:http://blog.csdn.net/hnust_xiehonghao/article/details/8005832)
那么满足全部吃完的条件:sum - maxn +1 >= maxn,即(sum>=maxn+maxn-1)。
-
- #include<stdio.h>
- __int64 sum;
- int main()
- {
- int n,i,num,maxn,cas;
- scanf("%d",&cas);
- while(cas--)
- {
- scanf("%d",&n);
- sum=maxn=0;
- for(i=0;i<n;i++)
- {
- scanf("%d",&num);
- if(num>maxn) maxn=num;
- sum+=num;
- }
- if(sum-maxn+1>=maxn) puts("Yes");
- else puts("No");
- }
- return 0;
- }