UVA 1391 Astronauts(2-SAT + 输出方案)

【题目链接】

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=24&page=show_problem&problem=4137

【题目大意】

有n个宇航员，按照年龄划分，年龄低于平均年龄的是年轻宇航员，而年龄大于等于平均年龄的是老练的宇航员。

现在要分配他们去A，B，C三个空间站，其中A站只有老练的宇航员才能去，而B站是只有年轻的才能去，C站都可以去。

有m对宇航员相互讨厌，不能让他们在同一个空间站工作。

输出每个宇航员应分配到哪个空间站，如果没有则输出No solution.

【思路】

对于每一个宇航员，他都只有两个地方能去：C或者非C（如果是年轻的是B，老练的是A）， 所以是二选一的，可以想到是2-SAT判定问题。

建边时，分好情况加边即可。然后就是套模板了。

【代码】

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define WHITE -1
#define RED 1
#define BLUE 0
using namespace std;


const int INF  = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 100010;
const int VN = MAXN*2;
const int EN = VN*5;

int n, m;
int age[MAXN];
int sum;

struct Graph{
    int size, head[VN];
    struct{int u, v, next; }E[EN];
    void init(){size=0; memset(head, -1, sizeof(head)); }
    void addEdge(int u, int v){
        E[size].u = u;
        E[size].v = v;
        E[size].next = head[u];
        head[u] = size++;
    }
}g, g1;

class Tow_Sat{
public:
    bool check(){
        scc();
        for(int i=0; i<n; ++i)
            if(belong[i] == belong[i+n])
                return false;
        return true;
    }
    void toposort(){
        g1.init();
        memset(indeg, 0, sizeof(indeg));
        for(int i=0; i<n; ++i){
            opp[belong[i]] = belong[i+n];
            opp[belong[i+n]] = belong[i];
        }
        for(int e=0; e<g.size; ++e){
            int u = belong[g.E[e].u];
            int v = belong[g.E[e].v];
            if(u==v) continue;
            ++indeg[u];
            g1.addEdge(v, u);
        }
        
        queue<int>que;
        memset(color, WHITE, sizeof(color));
        for(int i=1; i<=bcnt; ++i)
            if(!indeg[i])
                que.push(i);
        
        while(!que.empty()){
            int u = que.front();
            que.pop();
            if(color[u] != WHITE) continue;
            color[u] = RED;
            color[opp[u]] = BLUE;
            for(int e=g1.head[u]; e!=-1; e=g1.E[e].next){
                int v=g1.E[e].v;
                if(--indeg[v] == 0)
                    que.push(v);
            }
        }
        // output
        for(int i=0; i<n; ++i){
            if(color[belong[i]] == RED){
                if(age[i]*n < sum) puts("B");
                else puts("A");
            }else{
                puts("C");
            }
        }
    }

private:
    void tarjan(const int u){
        int v;
        dfn[u] = low[u] = ++idx;
        instack[u] = true;
        sta[top++] = u;
        for(int e=g.head[u]; e!=-1; e=g.E[e].next){
            v = g.E[e].v;
            if(dfn[v] == -1) tarjan(v), low[u]=min(low[u], low[v]);
            else if(instack[v]) low[u]=min(low[u], dfn[v]);
        }
        if(low[u] == dfn[u]){
            ++bcnt;
            do{
                v=sta[--top];
                instack[v] = false;
                belong[v] = bcnt;
            }while(u != v);
        }

    }
    void scc(){
        idx = bcnt = top = 0;
        memset(instack, 0, sizeof(instack));
        memset(dfn, -1, sizeof(dfn));
        for(int i=0; i<2*n; ++i)
            if(dfn[i] == -1)
                tarjan(i);
    }

private:
    int idx, top, bcnt;
    int low[VN],dfn[VN],belong[VN],sta[VN];
    bool instack[VN];
    int color[VN], indeg[VN], opp[VN];
}sat;

int main(){
    while(~scanf("%d%d", &n, &m) && n+m){
    
        sum = 0;
        for(int i=0; i<n; ++i){
            scanf("%d", &age[i]);
            sum += age[i];

        }

        g.init();
        int a, b;
        for(int i=0; i<m; ++i){
            scanf("%d%d", &a, &b);
            --a; --b;
            if(age[a]*n < sum && age[b]*n < sum){ //小，小
                g.addEdge(a, b+n);
                g.addEdge(a+n, b);
                g.addEdge(b, a+n);
                g.addEdge(b+n, a);
            }else if(age[a]*n < sum && age[b]*n >= sum){//小，大
                g.addEdge(a+n, b);
                g.addEdge(b+n, a);
            }else if(age[a]*n >= sum && age[b]*n < sum){//大，小
                g.addEdge(a+n, b);
                g.addEdge(b+n, a);
            }else{ // 大，大
                g.addEdge(a, b+n);
                g.addEdge(a+n, b);
                g.addEdge(b, a+n);
                g.addEdge(b+n, a);
            }

        }
        if(!sat.check()) puts("No solution.");
        else sat.toposort();
    }
    return 0;
}