很明显要用到数位dp,关键是状态表示的问题
dp[ pos ][ sum ][ mod ][ res ] 好像这思维状态表示缺1不可, 自由位:pos , 前缀和:sum, mod 和 res 表示前缀所表示的数对mod取模的余数为res ,然后记忆化搜索即可
特别要注意的是,每个数的判断要根据他 模上 该数的数位之和来判断 ,所以遇到对 不是该数位之和取模的情况直接 return 0
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; int dp[10][80][90][90],digit[11]; int dfs(int pos,int prefix,int mod,int res,bool doing) { if(pos<0){ if(prefix==0||mod!=prefix) return 0; return res==0; } if(!doing&&dp[pos][prefix][mod][res]!=-1) return dp[pos][prefix][mod][res]; int end=doing?digit[pos]:9; int ret=0; for(int i=0;i<=end;i++) ret+=dfs(pos-1,prefix+i,mod,(res*10+i)%mod,doing&&i==end); if(!doing) dp[pos][prefix][mod][res]=ret; return ret; } int cal(int n) { int pos=0; for(;n;n/=10) digit[pos++]=n%10; int ret=0; for(int i=1;i<=pos*9;i++) ret+=dfs(pos-1,0,i,0,1); return ret; } int main() { memset(dp,-1,sizeof(dp)); int T,cas=1; scanf("%d",&T); int l,r; while(T--) { scanf("%d%d",&l,&r); printf("Case %d: %d\n",cas++,cal(r)-cal(l-1)); } return 0; }